Question

15．如圖所示，一杯水靜止在水平臺(tái)秤上，杯子與水的總重力為6N，用手將一個(gè)系著細(xì)線、重力為17.8N的銅球緩慢浸沒在水中，使其在水中靜止，且不與杯子接觸，此時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為0.8kg，（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 利用G=mg求出銅球的質(zhì)量，知道銅球的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出其體積，再根據(jù)阿基米德原理求出銅球受到的浮力；銅球受到的豎直向上的浮力和銅球給水向下的壓力是一對(duì)相互作用力，兩個(gè)力的大小相等，臺(tái)秤的示數(shù)等于杯子和水的重力之和加上銅球給水的壓力，據(jù)此求出臺(tái)秤的示數(shù)．

解答 解：銅球的質(zhì)量m_銅=$\frac{G}{g}$=$\frac{17.8N}{10N/kg}$=1.78kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{1.78kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
因銅球浸沒在水中，
所以，銅球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
因銅球受到的豎直向上的浮力和銅球給水向下的壓力是一對(duì)相互作用力，兩個(gè)力的大小相等，
所以，銅球給水向下的壓力：
F_壓=F_浮=2N，
因臺(tái)秤的示數(shù)等于杯子和水的重力之和加上銅球給水的壓力，
所以，m′g=G+F_壓，
即m′=$\frac{G+{F}_{壓}}{g}$=$\frac{6N+2N}{10N/kg}$=0.8kg．
故答案為：0.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和阿基米德原理、重力公式的應(yīng)用，明白臺(tái)秤的示數(shù)等于杯子和水的重力之和加上銅球給水的壓力是關(guān)鍵．