Question

8．自然課上王老師請同學們設計一個測出未知電阻R_x的電路，各組同學都提出了自己的設計方案，下面是其中兩組同學的實驗方案：
甲組：張晴小組設計方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開關、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導線．
②電路圖（如圖甲）
乙組：趙亮小組設計方案
①器材：已知電阻R₀、電流表、開關、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導線．
②電路圖（如圖乙）
A、你認為兩小組中哪組設計更優(yōu)？甲組_，理由：甲組設計的電路可以方便的進行多次測量求平均值，減小誤差；乙組設計的電路只能測量一次，測量誤差較大．
B、今有M、N兩燈上分別標有“6V，6W”和“6V，4W”的字樣，用一個輸出電壓為12V的電源對兩燈供電，請設計要使這兩燈能同時正常發(fā)光的兩種不同電路圖，并說明哪一種更佳a，原因是節(jié)約能源，且使用過程中當一盞燈損壞時一般不會引起另一燈的損壞．

Answer 1

分析 （1）甲組因為有滑動變阻器，所以可以實現多次測量，從而多測幾組數據，就可以求平均值以減小誤差，而乙組只能測量一次，讀數也可能會有較大的誤差；
（2）兩燈泡的額定電壓相等，同時發(fā)光時可以采用額定電流較小燈泡與一個定值電阻并聯后再與額定電流較大燈泡串聯，也可以采用兩燈泡并聯后與一個定值電阻串聯，根據并聯電路的特點和歐姆定律求出接入電路中的電阻，根據P=UI求出兩種情況下電路消耗的總功率，然后比較兩者消耗的總功率的關系和一個燈泡損壞時另一燈泡是否會損壞得出答案．

解答 解：A、甲組：電路中串聯了一個滑動變阻器，可以通過移動滑片盡可能使兩表的示數為整數，這樣便于讀數，同時使用變阻器可以進行多次測量，從而可以求平均值減小誤差；
乙組：只能測量一次，且有可能電流表的示數正好不在整數刻度上，這樣就會出現讀數誤差，從而造成測量誤差大；
B、（a）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I_N=$\frac{{P}_{N}}{{U}_{N}}$=$\frac{4W}{6V}$=$\frac{2}{3}$A，
因I_M＞I_N，
所以，要使兩燈泡正常發(fā)光，應讓燈泡N與定值電阻R₁并聯后再與燈泡M串聯，如圖a所示：

此時L_M兩端的電壓為6V，L_N兩端的電壓為6V，且通過L_M的電流為1A，通過L_N的電流為$\frac{2}{3}$A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I_M-I_N=1A-$\frac{2}{3}$A=$\frac{1}{3}$A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，即R₁=18Ω時，兩燈才能同時正常發(fā)光，
當M損壞時，電路斷路，N不會損壞，
當N損壞時，并聯部分電阻變大，R₁兩端的電壓變大，M兩端的電壓變小，M不會損壞，
電路消耗的電功率P=UI_M=12V×1A=12W；
（b）兩燈泡并聯后再與定值電阻R₂串聯，如圖b所示：

兩燈泡正常發(fā)光時，干路電流：
I=I_M+I_N=1A+$\frac{2}{3}$A=$\frac{5}{3}$A，
此時，并聯部分的電壓為6V，R₂兩端的電壓為6V，
R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{\frac{5}{3}A}$=3.6Ω，
當M損壞時，并聯部分電阻變大，N兩端的電壓變大，N會損壞，反之亦然，
電路消耗的總功率：
P=UI=12V×$\frac{5}{3}$A=20W．
綜上可知，a設計可以節(jié)約能源，且使用過程中當一盞燈損壞時一般不會引起另一燈的損壞．
故答案為：
A、甲組；甲組設計的電路可以方便的進行多次測量求平均值，減小誤差；乙組設計的電路只能測量一次，測量誤差較大；
B、a；節(jié)約能源，且使用過程中當一盞燈損壞時一般不會引起另一燈的損壞．

點評 本題考查了實驗方案的評價和電路圖的設計，會正確的應用串并聯電路的特點和電功率公式、歐姆定律以及評估方案的優(yōu)缺點是解題的關鍵．