Question

8．自然課上王老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)出未知電阻R_x的電路，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下面是其中兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案：
甲組：張晴小組設(shè)計(jì)方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開(kāi)關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導(dǎo)線．
②電路圖（如圖甲）
乙組：趙亮小組設(shè)計(jì)方案
①器材：已知電阻R₀、電流表、開(kāi)關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻R_x、導(dǎo)線．
②電路圖（如圖乙）
A、你認(rèn)為兩小組中哪組設(shè)計(jì)更優(yōu)？甲組_，理由：甲組設(shè)計(jì)的電路可以方便的進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，減小誤差；乙組設(shè)計(jì)的電路只能測(cè)量一次，測(cè)量誤差較大．
B、今有M、N兩燈上分別標(biāo)有“6V，6W”和“6V，4W”的字樣，用一個(gè)輸出電壓為12V的電源對(duì)兩燈供電，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)要使這兩燈能同時(shí)正常發(fā)光的兩種不同電路圖，并說(shuō)明哪一種更佳a(bǔ)，原因是節(jié)約能源，且使用過(guò)程中當(dāng)一盞燈損壞時(shí)一般不會(huì)引起另一燈的損壞．

Answer 1

分析 （1）甲組因?yàn)橛谢瑒?dòng)變阻器，所以可以實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，從而多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，就可以求平均值以減小誤差，而乙組只能測(cè)量一次，讀數(shù)也可能會(huì)有較大的誤差；
（2）兩燈泡的額定電壓相等，同時(shí)發(fā)光時(shí)可以采用額定電流較小燈泡與一個(gè)定值電阻并聯(lián)后再與額定電流較大燈泡串聯(lián)，也可以采用兩燈泡并聯(lián)后與一個(gè)定值電阻串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出接入電路中的電阻，根據(jù)P=UI求出兩種情況下電路消耗的總功率，然后比較兩者消耗的總功率的關(guān)系和一個(gè)燈泡損壞時(shí)另一燈泡是否會(huì)損壞得出答案．

解答 解：A、甲組：電路中串聯(lián)了一個(gè)滑動(dòng)變阻器，可以通過(guò)移動(dòng)滑片盡可能使兩表的示數(shù)為整數(shù)，這樣便于讀數(shù)，同時(shí)使用變阻器可以進(jìn)行多次測(cè)量，從而可以求平均值減小誤差；
乙組：只能測(cè)量一次，且有可能電流表的示數(shù)正好不在整數(shù)刻度上，這樣就會(huì)出現(xiàn)讀數(shù)誤差，從而造成測(cè)量誤差大；
B、（a）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I_M=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I_N=$\frac{{P}_{N}}{{U}_{N}}$=$\frac{4W}{6V}$=$\frac{2}{3}$A，
因I_M＞I_N，
所以，要使兩燈泡正常發(fā)光，應(yīng)讓燈泡N與定值電阻R₁并聯(lián)后再與燈泡M串聯(lián)，如圖a所示：

此時(shí)L_M兩端的電壓為6V，L_N兩端的電壓為6V，且通過(guò)L_M的電流為1A，通過(guò)L_N的電流為$\frac{2}{3}$A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I_M-I_N=1A-$\frac{2}{3}$A=$\frac{1}{3}$A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，即R₁=18Ω時(shí)，兩燈才能同時(shí)正常發(fā)光，
當(dāng)M損壞時(shí)，電路斷路，N不會(huì)損壞，
當(dāng)N損壞時(shí)，并聯(lián)部分電阻變大，R₁兩端的電壓變大，M兩端的電壓變小，M不會(huì)損壞，
電路消耗的電功率P=UI_M=12V×1A=12W；
（b）兩燈泡并聯(lián)后再與定值電阻R₂串聯(lián)，如圖b所示：

兩燈泡正常發(fā)光時(shí)，干路電流：
I=I_M+I_N=1A+$\frac{2}{3}$A=$\frac{5}{3}$A，
此時(shí)，并聯(lián)部分的電壓為6V，R₂兩端的電壓為6V，
R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{\frac{5}{3}A}$=3.6Ω，
當(dāng)M損壞時(shí)，并聯(lián)部分電阻變大，N兩端的電壓變大，N會(huì)損壞，反之亦然，
電路消耗的總功率：
P=UI=12V×$\frac{5}{3}$A=20W．
綜上可知，a設(shè)計(jì)可以節(jié)約能源，且使用過(guò)程中當(dāng)一盞燈損壞時(shí)一般不會(huì)引起另一燈的損壞．
故答案為：
A、甲組；甲組設(shè)計(jì)的電路可以方便的進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，減小誤差；乙組設(shè)計(jì)的電路只能測(cè)量一次，測(cè)量誤差較大；
B、a；節(jié)約能源，且使用過(guò)程中當(dāng)一盞燈損壞時(shí)一般不會(huì)引起另一燈的損壞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)方案的評(píng)價(jià)和電路圖的設(shè)計(jì)，會(huì)正確的應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式、歐姆定律以及評(píng)估方案的優(yōu)缺點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．