Question

3．為了利用刻度尺測量細銅絲的直徑，張玲和陳歡同學分別設計了如下實驗方案：
A．張玲同學實驗方案：
①把細銅絲在鉛筆上緊密纏繞5周；
②用刻度尺測量出所繞線圈的長度L；
③算出細銅絲的直徑D=$\frac{L}{5}$；
④用上述方法再測兩次，取平均值；
⑤整理器材．
B．陳歡同學實驗方案：
①把細銅絲在鉛筆上纏繞30圈；
②用刻度尺測量出所繞線圈的長度L；
③算出細銅絲的直徑D=$\frac{L}{30}$；
④整理器材．
（1）這兩位同學在進行交流時，都發(fā)現(xiàn)自己在實驗中存在著問題．請你分析在該實驗中所存在的問題：①張玲同學的問題是纏繞圈數(shù)太少；②陳歡同學的問題是沒有緊密纏繞．
（2）請借鑒上面的實驗方案，設計測量小鋼珠體積的實驗方案（球的體積公式，V=$\frac{4π}{3}$R³，式中R指球的半徑）．實驗器材：一對三角板，一把直尺，小鋼珠10個．（可以畫圖來說明）
①實驗方案：
②鋼珠的體積表達式為：V=$\frac{4π}{3}$r³．

Answer 1

分析 （1）測量銅絲直徑的實驗主要是采取了“測多求少”方法，注意纏繞時一定要緊密，圈數(shù)不能太少，否則誤差很大；
（2）利用三角板和直尺測出其直徑，結(jié)合球的體積求出鋼球的體積．

解答 解：（1）分析張玲同學實驗方案可知，其纏繞圈數(shù)太少，會造成誤差很大；而陳歡同學實驗方案中沒有說明是否緊密纏繞；
（2）如圖所示：

用兩個三角板和一把刻度尺把小鋼球夾住的方法，將兩塊三角板的一條直角邊與刻度尺對齊，然后用兩個三角板的另外一條直角邊夾住小鋼球，讀出刻度尺上兩個直角頂點之間的長度；然后多測幾次求出平均值，即為小鋼球的直徑r，則由球的體積公式可知小鋼球的體積為：V=$\frac{4π}{3}$r³
故答案為：（1）纏繞圈數(shù)太少；沒有緊密纏繞；
（2）①用兩個三角板和一把刻度尺把小鋼球夾住的方法，將兩塊三角板的一條直角邊與刻度尺對齊，然后用兩個三角板的另外一條直角邊夾住小鋼球，讀出刻度尺上兩個直角頂點之間的長度；然后多測幾次求出平均值，即為小鋼球的直徑r，則由球的體積公式可知小鋼球的體積為：V=$\frac{4π}{3}$r³；②$\frac{4π}{3}$r³．

點評 （1）本題的解題關(guān)鍵是知道如何將不便于直接測量的量轉(zhuǎn)化成便于測量的物理量；
（2）長度測量的特殊方法還有很多，實際測量中，同學們要根據(jù)具體情況，靈活運用知識，使用更準確、更簡便的測量方法，同時，這些方法中蘊含的物理思想也可運用到其他物理量的測量．