利用一個空瓶、一些水、一架天平來測牛奶的密度，步驟如下：
（1）先將空瓶放在天平上，稱其質(zhì)量為m1，再裝滿水，擦干，稱其質(zhì)量為m2，則水的質(zhì)量為
 
，再根據(jù)
 
，即可求出水的體積（即瓶的容積）V=
 
．
（2）把水倒干凈，再裝牛奶，用天平稱出質(zhì)量為m3，則牛奶的質(zhì)量為
 
，牛奶的密度為
 
，此法即為等體積法測液體的密度．
分析：在沒有量筒的情況下測定牛奶的密度，難點就是如何測出牛奶的體積．可以考慮的思路是借助水來進行測量，用水的體積替代瓶的容積，同時也是牛奶的體積．最后再利用公式進行求解．
解答：解：
實驗步驟：
（1）用天平測出空瓶質(zhì)量記為m1，將瓶中灌滿水，擦干，再測出瓶和水共質(zhì)量m2，則水的質(zhì)量為m水=m2-m1；
由公式ρ=
m
V
得：V水=
m水
ρ水
=
m2-m1
ρ水
；
（2）將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，則V奶=V水，再測出瓶和牛奶共質(zhì)量m3；
m奶=m3-m1；
牛奶的密度：
ρ奶=
m奶
V奶
=
m3-m1
V水
=
m3-m1
m2-m1
ρ水
=
m3-m1
m2-m1
?ρ水．
故答案為：（1）m2-m1；ρ=
m
V
；
m2-m1
ρ水
；（2）m3-m1；
m3-m1
m2-m1
?ρ水．
點評：該實驗中，如何借助水來進行等效替代，測出牛奶的體積，是解決問題的關(guān)鍵．需要搞清的關(guān)系是，水的體積、牛奶的體積、瓶子的容積，在這里是同一個量．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2012?本溪）小明想測量果實飽滿的榛子的密度．
（1）他來到實驗室，將天平放在水平桌面上，游碼調(diào)到標尺左端的
零刻度線
零刻度線
處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，應向
左
左
調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平  衡．小明測量一些榛子的質(zhì)量如圖甲所示，則這些榛子的質(zhì)量為
11
11
g，他又將這些榛子放入裝有40cm3水的量筒中，水面上升到圖乙所示的位置，這些榛子的體積是
10
10
cm3，榛子的密度是
1.1
1.1
g/cm3
（2）回到家中，小明看到媽媽買了一瓶榛子油，意猶未盡的他又想測榛子油的密度，他找到了一個外壁傾斜、內(nèi)部空間為圓柱體的透明化妝品小瓶（實物及剖面圖如圖丙所示），他又找來了碗和刻度尺并利用水進行了如下測量，請你將實驗步驟補充完整，并寫出榛子油密度的表達式．
實驗步驟：
①向碗內(nèi)加入適量的水，將空瓶漂浮在碗中的水面上，然后向瓶內(nèi)緩慢注入水，使碗內(nèi)的水恰好不溢出為止（如圖丁所示），輕輕取出小瓶（瓶外壁沽的水不計），用刻度尺測出瓶內(nèi)水的高度為h1．
②將瓶內(nèi)水倒出并擦凈，再次將瓶放人碗內(nèi)使其漂浮，并向瓶內(nèi)緩慢注入榛子油，
使碗內(nèi)水恰好不溢出為止，輕輕取出小瓶
使碗內(nèi)水恰好不溢出為止，輕輕取出小瓶
，用刻度尺測出
瓶內(nèi)榛子油的高度為h2
瓶內(nèi)榛子油的高度為h2
．
榛子油密度表達式：ρ=
h1
h2
?ρ水
h1
h2
?ρ水
．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2012?中寧縣二模）小明同學明天上學前都要喝牛奶或豆?jié){，他知道兩者的營養(yǎng)價值是不同的，他想知道它們的密度誰的大．他手頭只有一個燒杯、一些水和一架天平．你能夠利用這些器材測出它們的密度嗎？（要求所測量的物理量用字母代替）
（1）實驗原理：
ρ=
m
V
ρ=
m
V

（2）實驗步驟：（請標出步驟的序號1、2、3、4、、、、、）
1、用調(diào)節(jié)好的天平稱出空燒杯的質(zhì)量m0
1、用調(diào)節(jié)好的天平稱出空燒杯的質(zhì)量m0
；
2、在瓶中裝入適量的水，在液面處燒杯外壁做好標記，測出此時瓶和水的總質(zhì)量m1；由此可以求得水的質(zhì)量為：m1-m0，水的體積V水=
m1-m0
ρ水
2、在瓶中裝入適量的水，在液面處燒杯外壁做好標記，測出此時瓶和水的總質(zhì)量m1；由此可以求得水的質(zhì)量為：m1-m0，水的體積V水=
m1-m0
ρ水
；
3、在瓶中換盛適量的待測牛奶，使液面與做的標記相平，則牛奶的體積為：V奶=V水=
m1-m0
ρ水
，
稱出瓶和待測牛奶的總質(zhì)量m2，求得牛奶的質(zhì)量為：m奶=m2-m0
3、在瓶中換盛適量的待測牛奶，使液面與做的標記相平，則牛奶的體積為：V奶=V水=
m1-m0
ρ水
，
稱出瓶和待測牛奶的總質(zhì)量m2，求得牛奶的質(zhì)量為：m奶=m2-m0
；
4、在瓶中換盛適量的待測豆?jié){，使液面與做的標記相平，V豆=V水=
m1-m0
ρ水
，稱出瓶和待測豆?jié){的總質(zhì)量m3，求得豆?jié){的質(zhì)量為：m豆=m3-m0
4、在瓶中換盛適量的待測豆?jié){，使液面與做的標記相平，V豆=V水=
m1-m0
ρ水
，稱出瓶和待測豆?jié){的總質(zhì)量m3，求得豆?jié){的質(zhì)量為：m豆=m3-m0
．
（3）被測液體的密度表達式ρ奶=
m2-m0
 m1- m0   
ρ水
m2-m0
 m1- m0   
ρ水
ρ豆=
m3-m0
m1-m0  
ρ水
m3-m0
m1-m0  
ρ水
．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2012?澄海區(qū)模擬）我們可以利用礦泉水瓶為主要器材做小實驗來說明一些物理知識．
（1）用力按礦泉水瓶，瓶子變形，說明
力可以使物體發(fā)生形變
力可以使物體發(fā)生形變
；在桌子上推礦泉水瓶，礦泉水瓶運動說明
力可以改變物體的運動狀態(tài)
力可以改變物體的運動狀態(tài)
；
（2）在空礦泉水瓶側(cè)壁不同高度的地方錐出上、下兩個小孔，往里面倒?jié)M水，可以觀察到水從兩個小孔流了出來，其中下孔流出的水噴的較急，這表明
水越深，水產(chǎn)生的壓強越大
水越深，水產(chǎn)生的壓強越大
；
（3）請你設(shè)計一個小實驗證明大氣壓的存在
在空礦泉水瓶內(nèi)裝入一定量的熱水，然后蓋緊瓶蓋，當瓶內(nèi)的水冷卻后，瓶壁被壓癟，向里凹陷
在空礦泉水瓶內(nèi)裝入一定量的熱水，然后蓋緊瓶蓋，當瓶內(nèi)的水冷卻后，瓶壁被壓癟，向里凹陷
．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）研究小組的同學為測量牛奶的密度，用天平、量筒和玻璃杯等器材，設(shè)計了如下了實驗步驟：
A．用天平稱出玻璃杯的質(zhì)量m1
B．將適量的牛奶倒入玻璃杯中
C．用天平稱出玻璃杯和牛奶的總質(zhì)量m2
D．將玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V
E．計算牛奶的密度ρ=（m2-m 1）/V
你認為這個方案有什么缺點？
（2）小亮找到了一些金屬粒，他設(shè)計了以下步驟測量金屬粒的密度．
A、測量空瓶的質(zhì)量是m1        B、把天平放到
水平
水平
桌面上
C、測量空瓶裝滿水后總質(zhì)量是m2         D、測量空瓶與金屬粒的總質(zhì)量為m3
E、瓶中注滿水，稱出瓶、水和金屬粒的總質(zhì)量為m4
F、調(diào)節(jié)
平衡
平衡
螺母，直至
指針指在分度盤中線
指針指在分度盤中線
或
左右擺動幅度相等
左右擺動幅度相等
，說明天平平衡了
G、把游碼撥到標尺零刻度處
①請你把上述實驗步驟補充完整，并按合理的順序排列：
BGFADCE
BGFADCE
．
②請你把金屬粒的密度表達式寫在下面的方框中．
    • <wbr id="bzmcd"><rp id="bzmcd"></rp></wbr>
  • 


    

    m3-m1
    m2+m3-m4
    ρ水（3）小云的手邊只有一個量程合適的彈簧測力計、一只小塑料桶和足量的水，他想測量一塊金屬的密度，（金屬塊可以放入小塑料桶中）你認為可以如何測，請寫出實驗的具體步驟及金屬塊密度表達式．
    （4）研究小組的同學將質(zhì)量相同的密度分別為ρ1和ρ2的兩種沙子混合在一起，請你求出混合后沙子的密度．（設(shè)混合后總體積不變）
    （5）在參加研究性學習過程中，物理課外活動小組的同學利用所學的知識測量了一件用金銅合金制成的工藝品中含金量的百分比．他們用天平測出工藝品的質(zhì)量是600g，用量筒測出工藝品的體積是50cm3．通過查密度表并進一步分析知道金的密度是19.3g/cm3，銅的密度是8.9g/cm3．設(shè)這兩種金屬在制成合金過程中總體積不變．請你和課外小組的同學一起用測量出和查出的數(shù)據(jù)，求出這件工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比．

			
    

			
    
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