Question

15．某小組三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)鐘擺的擺動似乎是有規(guī)律的．于是他們在細(xì)繩下面掛一小球制成了單擺，研究在擺動角度θ不大的情況下，單擺來回擺動一次所用的時間（擺動周期T）與哪些因素有關(guān)，如圖所示，l為單擺的擺長，m為單擺擺球的質(zhì)量．為了減小誤差，三位同學(xué)在實驗中每次測量單擺擺動30次（30T）的時間．丙同學(xué)在甲、乙同學(xué)實驗的基礎(chǔ)上繼續(xù)實驗，三位同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)分別記錄在如表中．為了進(jìn)一步探究單擺的擺動規(guī)律，他們進(jìn)行了適量的運算，將結(jié)果記錄在如表的后三列中．

同學(xué)	實驗序號	l（米）	M（克）	θ（度）	30T（秒）	l2（米2）	[$\sqrt{l}$（米） $\frac{1}{2}$]	l×m（米•克）
甲	1	1.0	30	4	60	1.00	1.0	30
	2	1.0	40	4	60	1.00	1.0	40
	3	1.0	50	4	60	1.00	1.0	50
乙	4	1.0	30	3	60	1.00	1.0	30
	5	1.0	30	4	60	1.00	1.0	30
	6	1.0	30	5	60	1.00	1.0	30
丙	7	0.8	30	4	54	0.64	0.9	24
	8	1.0	40	4	60	1.00	1.0	40
	9	1.2	50	3	66	1.44	1.1	60

（1）三位同學(xué)在實驗中都要測量單擺擺動30個周期的時間，目的是減小實驗誤差．
（2）分析比較實驗序號1、2與3，可知甲同學(xué)得出的結(jié)論是：當(dāng)單擺的擺長和擺動角度相同時，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)（選填“有關(guān)”、“無關(guān)”）．
（3）分析比較實驗序號4、5與6，可知乙同學(xué)研究的是：單擺的周期與擺球擺動角度的關(guān)系，他得出的結(jié)論是：當(dāng)單擺的擺長和擺球質(zhì)量相同時，單擺的周期與擺動角度無關(guān)．
（4）分析比較實驗序號7、8與9中單擺的周期與擺長的關(guān)系，可知丙同學(xué)得出的結(jié)論是：單擺的周期與單擺擺長有關(guān)．
（5）進(jìn)一步綜合分析單擺的周期與表中后三列經(jīng)運算后得到的數(shù)據(jù)關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是：單擺的周期與$\sqrt{l}$成正比．

Answer 1

分析 探究影響單擺周期的因素要應(yīng)用控制變量法，根據(jù)根據(jù)變量法的要求分析表中實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗控制的變量與實驗數(shù)據(jù)分析答題．

解答 解：（1）三位同學(xué)在實驗中都要測量單擺擺動30個周期的時間，這樣做可以減小誤差；
（2）由表中實驗序號為l、2、3的實驗數(shù)據(jù)可知，擺長與擺角相等而擺球質(zhì)量不同，單擺的周期不同，由此可知：當(dāng)單擺的擺長和擺動角度相同時，單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)．
（3）由表中實驗序號為4、5、6的實驗數(shù)據(jù)可知，擺長與擺球的質(zhì)量相等而擺角不同，單擺的周期相同，由此可知：乙同學(xué)研究的是：單擺的周期與擺球擺角的關(guān)系，結(jié)論是：當(dāng)單擺的擺長和擺球質(zhì)量相同時，單擺的周期與擺角無關(guān)．
（4）由表中實驗序號為7、8、9的實驗數(shù)據(jù)可知，擺長越長單擺的周期越大，由此可得：單擺的擺長越長，單擺的周期越大．
（5）進(jìn)一步綜合分析單擺的周期與表中后三列經(jīng)運算后得到的數(shù)據(jù)關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是：單擺的周期與$\sqrt{l}$成正比．
故答案為：（1）減小實驗誤差；（2）無關(guān)；（3）擺動角度；擺動角度無關(guān)；（4）單擺的周期與單擺擺長有關(guān)；（5）單擺的周期與$\sqrt{l}$成正比．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用控制變量法分析表中實驗數(shù)據(jù)即可正確解題．