Question

4．某載重汽車的質(zhì)量為8×10³kg，額定功率為2.4×10⁵W，在車上裝有1.2×10⁴kg的砂石．
（1）汽車以10m/s的速度，2×10⁵W的實(shí)際功率，在平直的路面上勻速行駛了300s；汽車在平直路面上勻速行駛的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功和汽車受到的阻力．
（2）當(dāng)汽車以額定功率用120s將砂石從山坡下送到了60m高的坡頂施工場地．汽車從坡底向坡頂運(yùn)送砂石的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知汽車在水平路面上的功率和行駛時(shí)間，可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)做的功；已知汽車行駛的速度和時(shí)間，可以得到通過的路程；已知汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的功和通過的路程，利用F=$\frac{W}{S}$得到發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力．因?yàn)槠�車勻速行駛，所以摩擦力等于牽引力�?br />（2）已知汽車的額定功率和做功時(shí)間，可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功；已知沙子的質(zhì)量和升高的高度，可以得到克服砂子重力做的有用功；已知有用功和總功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得到汽車的效率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，汽車勻速行駛過程中做的功為W=Pt=2×10⁵W×300s=6×10⁷J；
汽車行駛的路程為s=vt=10m/s×300s=3000m；
汽車水平行駛過程中受到的阻力為f=F=$\frac{W}{S}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{3000m}$=2×10⁴N；
（2）爬坡時(shí)，汽車做的有用功為W_有用=Gh=mgh=1.2×10⁴kg×10N/kg×60m=7.2×10⁶J
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功為W_總=P_額t=2.4×10⁵W×120s=2.88×10⁷J；
汽車向坡頂運(yùn)送砂石的效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：
（1）汽車水平行駛過程中受到的阻力為2×10⁴N；
（2）汽車向坡頂運(yùn)送砂石的效率為25%．

點(diǎn)評(píng) 在解決機(jī)械效率問題時(shí)，要明確使用機(jī)械完成的任務(wù)，以確定有用功；動(dòng)力做的功為總功．兩者的比值就是機(jī)械效率．