Question

【題目】將一管口面積S為5cm2的量筒中裝滿水后用手堵住，然后迅速倒置在燒杯里的水中（量筒口不接觸燒杯底部）并放開(kāi)手，發(fā)現(xiàn)量筒中仍充滿水．若大氣壓強(qiáng)為1×105Pa．求：

（1）靜止時(shí)，燒杯中水面距量筒底部的高度h為10cm，則這么高水柱的重力是多少牛？

（2）量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少帕？

Answer 1

【答案】（1）這么高水柱的重力是0.5N；

（2）量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是9.9×104Pa

【解析】

試題分析：（1）靜止時(shí)，知道燒杯中水面距量筒底部的高度以及量筒的橫截面積，根據(jù)V=Sh求出水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水柱的重力；

（2）以試管中的水柱為研究對(duì)象，受到豎直向下的重力和量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓力、豎直向上的大氣壓力，根據(jù)F=pS和力的平衡條件得出等式即可得出答案．

解：（1）靜止時(shí)，試管內(nèi)水柱的體積：

V=Sh=5cm2×10cm=50cm3，

由ρ=可得，水柱的質(zhì)量：

m=ρV=1.0g/cm3×50cm3=50g=0.05kg，

水柱的重力：

G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N；

（2）以試管中的水柱為研究對(duì)象，受到豎直向下的重力和量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓力、豎直向上的大氣壓力，

由力的平衡條件和p=可得：

G+pS=p0S，

則量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

p=p0﹣=1×105Pa﹣=9.9×104Pa．

答：（1）這么高水柱的重力是0.5N；

（2）量筒底部對(duì)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是9.9×104Pa．