Question

10．如圖為一臺有3個工作檔位的電熱水器的工作原理圖．從說明書上獲得該熱水器有3個功率，分別為1210W、200W、121W，工作電壓為110V．小明同學把該熱水器接在110V的電路兩端，撥動開關(guān)S至高溫檔讓電熱水器工作10分鐘．求：
（1）10分鐘內(nèi)在高溫檔時電熱水器消耗的電能為多少度？
（2）10分鐘內(nèi)在低溫檔時電熱水器產(chǎn)生的熱量，如果全部被比熱容為1.21×10³J/（kg•℃）的某種液體吸收，已知液體質(zhì)量為2kg，求液體溫度升高了多少度？
（3）由電熱水器電路圖和功率信息請計算出R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）高溫檔時電熱水器的功率最大，根據(jù)W=Pt求出10分鐘內(nèi)消耗的電能；
（2）低溫檔時電熱水器的功率最小，根據(jù)Q=W=Pt求出10分鐘內(nèi)電熱器此時的熱量，又知道液體的比熱容和質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出液體升高的溫度；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電路中的電阻越大，電熱水器的功率越小，據(jù)此可知當S接a時熱水器處于加熱狀態(tài)，當S接b時熱水器處于中溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，10分鐘內(nèi)在高溫檔時電熱水器消耗的電能：
W_高=P_高t=1210×10^-3kW×$\frac{10}{60}$h≈0.2kW•h=0.2度；
（2）10分鐘內(nèi)在低溫檔時電熱水器產(chǎn)生的熱量：
Q_放=W_低=P_低t=121W×10×60s=72600J，
液體吸收的熱量：
Q_吸=Q_放=72600J，
由Q_吸=cm△t可得，液體升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{72600J}{1.21×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=30℃；
（3）當S接a時，電路為R₁的簡單電路，熱水器處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（110V）^{2}}{1210W}$=10Ω，
當S接b時，R₁與R₂串聯(lián)，熱水器處于中溫檔，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{（110V）^{2}}{200W}$=60.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=60.5Ω-10Ω=50.5Ω．
答：（1）10分鐘內(nèi)在高溫檔時電熱水器消耗的電能為0.2度；
（2）液體溫度升高了60℃；
（3）R₂的阻值為50.5Ω．

點評 本題考查了電功、吸熱公式、電功率公式的應用，關(guān)鍵是電熱水器不同檔位時電路連接方式的判斷．