Question

1．下降的雨滴在下落過程中受到重力和空氣阻力的作用，因為阻力f與雨滴下落的速度v成正比關(guān)系，即f=kv，且k=1×10^-4N•s/m，即雨滴下落過程中受到的空氣阻力逐漸變大，經(jīng)短暫的時間后，雨滴受到的空氣阻力f與雨滴的重力G平衡（此時雨滴的速度最大），而后雨滴將勻速下落，若某個雨滴的質(zhì)量為0.2g，則：
（1）該雨滴的重力是多少？
（2）該雨滴從靜止下落的過程中能夠達到的最大速度為多少？
（3）該雨滴勻速下落的過程中重力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知雨滴的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出雨滴的重力；
（2）雨滴勻速下落時，受豎直向下的重力G、豎直向上的空氣阻力f作用而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出空氣阻力；根據(jù)阻力大小由阻力與速度的關(guān)系可以求出雨滴勻速下落的速度；
（3）已知雨滴重力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，求出雨滴勻速下落的過程中重力做功的功率．

解答 解：
（1）雨滴受到的重力G=mg=0.2g×10^-3kg×10N/kg=2×10^-3N；
（2）雨滴勻速下落時，受豎直向下的重力G、豎直向上的空氣阻力f作用而處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可得：f=G=2×10^-3N；          
根據(jù)f=kv，所以v=$\frac{f}{k}$=$\frac{2×1{0}^{-3}N}{1×1{0}^{-4}N•s/m}$=20m/s；
（3）雨滴勻速下落的過程中重力做功的功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Gv=2×10^-3N×20m/s=0.04W．
答：
（1）該雨滴的重力是2×10^-3N；
（2）該雨滴從靜止下落的過程中能夠達到的最大速度為20m/s；
（3）該雨滴勻速下落的過程中重力做功的功率為0.04W．

點評 對雨滴進行受力分析、應(yīng)用平衡條件、認(rèn)真審題從題中獲取所需信息、分析清楚雨滴的運動過程是正確解題的關(guān)鍵．