Question

5．如圖所示，某人用一個(gè)繩重和摩擦均不計(jì)的滑輪組提升重物．使重800N的物體勻速上升了1m，己知拉繩子的力F為500N，求：
（1）這個(gè)人做的有用功；
（2）該裝置的機(jī)械效率；
（3）若使用該裝置提升1000N的物體，則該滑輪組的機(jī)械效率又是多少？

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2，s=2h，
（1）根據(jù)W=Gh求出人做的有用功；
（2）根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）的變形式求出動(dòng)滑輪的重；提升1000N物體時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$．

解答 解：（1）人做的有用功：
W_有=Gh=800N×1m=800J；
（2）由圖知n=2，s=2h=2×1m=2m，
人做的總功：
W_總=Fs=500N×2m=1000J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)）
所用動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=2F-G=2×500N-800N=200N；
若使用該裝置提升1000N的物體，則該滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{1000N}{1000N+200N}$≈83.3%．
答：（1）這個(gè)人做的有用功是800J；
（2）該裝置的機(jī)械效率是80%；
（3）若使用該裝置提升1000N的物體，則該滑輪組的機(jī)械效率是83.3%．

點(diǎn)評 本題中主要考查了功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，搞清各力與距離之間的對應(yīng)關(guān)系，熟練運(yùn)用相關(guān)公式是解決此題的關(guān)鍵．