Question

17．“帕斯卡裂桶實(shí)驗(yàn)”激發(fā)了我校物理興趣小組同學(xué)們“探究影響液體壓強(qiáng)大小因素”的興趣．他們進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)探究：
（1）實(shí)驗(yàn)前發(fā)現(xiàn)U形管壓強(qiáng)計(jì)的橡皮膜用手指不論輕壓還是重壓橡皮膜時，U形管始終出現(xiàn)如圖1的這種情況，正確的調(diào)節(jié)方法是：B
A．將U形管中的液體倒出部分    B．取下軟管重新安裝
（2）圖2A、B、D中金屬盒在液體中的深度相同．幾種情況下壓強(qiáng)計(jì)的U形管兩側(cè)液面高度差的大小關(guān)系是h₄＞h₁=h₂＞h₃．由圖A和圖C兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較可以得出：液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大．
（3）由圖A和圖B兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較可以得出：同種液體，同深度，液體向各個方向的壓強(qiáng)相等
（4）由圖A和圖D兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較可以得出：在不同液體的同一深度處，液體的密度越大，液體的壓強(qiáng)越大

（5）聰明的小明想知道D圖中的鹽水密度是多少？于是找來刻度尺、兩端開口的玻璃管、橡皮膜和水等器材測鹽水的密度，操作步驟如下：
a．用刻度尺測出玻璃管中水柱的高度為h₁（如圖3甲所示）．
b將玻璃管緩慢插入裝有鹽水的燒杯中，直到橡皮膜表面與水平面相平，測出管底到鹽水液面的高度為h₂（如圖3乙所示）．用小明測得的物理量推導(dǎo)出鹽水密度的表達(dá)式為ρ_鹽水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{ρ}_{水}$（水的密度用ρ_水表示）
（ 6）好奇的小梁同學(xué)又想知道我們學(xué)校此時的大氣壓是不是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，于是她找來器材在長約1米，一端封閉的玻璃管里灌滿水銀，用手指將管口堵住，然后倒插在水銀槽中，放開手指，管內(nèi)水銀面下降到一定高度時就不再下降，如圖4所示．已知水銀的密度為13.6×10³ kg/m³，她通過數(shù)據(jù)計(jì)算得出大氣壓的值為9.52×10⁴Pa．
（7）小楊同學(xué)也利用此裝置測量我們當(dāng)?shù)氐拇髿鈮旱闹担�他把水銀換成水，將玻璃管灌滿水后倒插在水槽內(nèi)時，發(fā)現(xiàn)管中的水柱不會下降．如果你來測量，且能夠測出，則玻璃管長度可以小于10m（填“必須大于10m”或“可以小于10m”）．

Answer 1

分析 （1）液體壓強(qiáng)計(jì)就是利用U形管中液面的高度差來體現(xiàn)壓強(qiáng)的，壓強(qiáng)越大，U形管液面高度差越大；
（2）根據(jù)公式p=ρgh可知，液體的壓強(qiáng)與液體的深度和密度有關(guān)，探究液體的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系，應(yīng)控制液體的密度相同，改變液體的深度；
（3）根據(jù)公式p=ρgh可知，液體的壓強(qiáng)與液體的深度和密度有關(guān)，同深度液體向各個方向的壓強(qiáng)相等；
（4）探究液體的壓強(qiáng)與密度的關(guān)系，應(yīng)控制液體的深度相同，改變液體的密度；
（5）當(dāng)橡皮膜不再發(fā)生形變時，說明其受到的玻璃管中水對其向下的壓強(qiáng)與燒杯中鹽水對其向上的壓強(qiáng)相等．通過兩者壓強(qiáng)相等，結(jié)合液體壓強(qiáng)的計(jì)算，利用水的表示出鹽水的密度；
（6）根據(jù)公式p=ρgh可求產(chǎn)生的壓強(qiáng)大��；
（7）已知水銀的密度和水的密度，大氣壓相同，可求水柱的長度，再判斷玻璃管的長度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)前發(fā)現(xiàn)U形管壓強(qiáng)計(jì)的橡皮膜用手指不論輕壓還是重壓橡皮膜時，U形管始終出現(xiàn)如圖1的這種情況，應(yīng)取下軟管重新安裝；
（2）由圖A和圖C可知，液體密度相同，C的深度大，C中U形管兩側(cè)液面高度差的大，比較兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出：液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大；
（3）由圖A和圖B可知，液體密度和深度相同，金屬盒方向不同，U形管兩側(cè)液面高度差相同，比較兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出：同種液體，同深度，液體向各個方向的壓強(qiáng)相等；
（4）由圖A和圖D可知，液體深度相同，D的密度大，D中U形管兩側(cè)液面高度差的大，比較兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出：在不同液體的同一深度處，液體的密度越大，液體的壓強(qiáng)越大；
（5）當(dāng)橡皮膜的表面相平時，鹽水對其向上的壓強(qiáng)與水對其向下的壓強(qiáng)相等．即：P_鹽水=P_水．
利用測得的鹽水的深度h₂和其密度ρ_鹽水，表示出P_鹽水；即：P_鹽水=ρ_鹽水gh₂．
同理表示出P_水，即：P_水=ρ_水gh₁．
兩者相等即：ρ_鹽水gh₂=ρ_水gh₁．
由此可以求得鹽水的密度：ρ_鹽水=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{ρ}_{水}$
（6）測量得到的大氣壓強(qiáng)值為p=ρgh=13.6×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=9.52×10⁴Pa；
（7）把水銀換成水，由p=ρ_水銀gh_水銀=ρ_水gh_水可得，
1.0×10³kg/m³×10N/kg×h=9.52×10⁴Pa
h=9.52m＜10m，
所以試管的高度可以小于10m．
故答案為：（1）B；（2）C；（3）同種液體，同深度，液體向各個方向的壓強(qiáng)相等；（4）在不同液體的同一深度處，液體的密度越大，液體的壓強(qiáng)越大；（5）$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}•{ρ}_{水}$；（6）9.52×10⁴
（7）可以小于10m．

點(diǎn)評 題考查液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)，涉及到兩種物理學(xué)方法：控制變量法和轉(zhuǎn)換法，解題時注意實(shí)驗(yàn)過程的分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)論的表述都要采用控制變量法，領(lǐng)悟這兩種方法的真諦．