Question

11．一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊，細(xì)線的一端跟木塊底部相連，另一端固定在容器底如圖甲所示（容器高比細(xì)線與木塊邊長(zhǎng)之和大得多），現(xiàn)向容器中慢慢加水，如圖乙所示．用F_浮表示木塊受到的浮力，用h表示容器中水的深度．則圖丙可以正確描述F_浮隨深度h變化的關(guān)系圖象．
（1）當(dāng)F_浮=4N時(shí)，木塊處于漂�。ㄌ睢捌�浮”、“懸浮”或“沉底”）狀態(tài)，此時(shí)h₁=4cm．
（2）木塊的密度為多少？
（3）整個(gè)加水過(guò)程中，水對(duì)木塊所做的最大功是多少？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖3將木塊的各個(gè)狀態(tài)分解出來(lái)，即可知A點(diǎn)對(duì)應(yīng)木塊在水中的位置是處于什么狀態(tài)；
根據(jù)阿基米德原理算出排開液體的體積，根據(jù)V=Sh算出沒(méi)入水中的高度；
（2）求出木塊質(zhì)量和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求出木塊的密度．
（3）由圖可知：木塊在浮力作用下上升的高度，利用W=F_浮h求出浮力對(duì)木塊所做的最大功．

解答 解：（1）我們結(jié)合圖丙將木塊的各個(gè)狀態(tài)分解出來(lái)，當(dāng)F_浮=4N時(shí)就是水面上升到線剛好伸直，而此時(shí)線對(duì)木塊沒(méi)有拉力，由此可知，此時(shí)為漂浮狀態(tài)（F_浮=G）．
由F_浮=ρ_液gV_排得：
物體排開液體的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
木塊沒(méi)入水中的高度：h₁=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.1m×0.1m}$=0.04m=4cm；
（2）木塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
木塊體積V=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.4×10³kg/m³．
（3）由分析可知，當(dāng)F_浮=4N時(shí)木塊開始上升，到25cm木塊浸沒(méi)，則木塊停止上升時(shí)的高度時(shí)h=25cm-10cm=15cm=0.15m；
則浮力對(duì)木塊所做的最大功：W=F_浮h=4N×0.15m=0.6J．
故答案為：（1）漂浮；4；（2）木塊的密度為0.4×10³kg/m³；（3）水對(duì)木塊所做的最大功是0.6J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖象的分析，知道向容器中慢慢加水，物體浸入水中，排開水的體積越來(lái)越大，當(dāng)物體漂浮時(shí)，此時(shí)拉力為0；繼續(xù)加水，木塊隨水面上升，當(dāng)細(xì)線剛被拉直時(shí)，細(xì)線拉力為0；再加水，由于木塊不再上升，排開水的體積變大，物體受到的浮力開始大于物體重力時(shí)，細(xì)線開始有拉力，隨木塊浸入水中的體積增加、浮力變大，則拉力變大，直到木塊浸沒(méi)，細(xì)線的拉力不變，這是解答此題的關(guān)鍵．