Question

11．如圖所示，當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電壓表示數(shù)為3V，電流表示數(shù)為0.5A，當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表示數(shù)為2.25A，電壓表示數(shù)為4.5V．求R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路由R₁、R₂串聯(lián)而成，此時電壓表測量R₂電壓．
當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電路由R₁、R₂并聯(lián)而成，此時電壓表測量電源電壓．然后根據(jù)串聯(lián)時對應(yīng)的電壓和電流，可以分別利用R=$\frac{U}{I}$求出兩個電阻的阻值．

解答 解：
由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃閉合時，兩電阻并聯(lián)，電壓表測量電源電壓，則電源電壓為U=4.5V；
由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，則電源電壓U=U₁+U₂，
所以，U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以I=I₁=I₂=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω．
答：R₁、R₂的阻值分別為6Ω和3Ω．

點評 本題考查歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過開關(guān)的關(guān)、合來判斷電路的連接方式和電壓表測量是誰的電壓，然后熟練應(yīng)用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律．