Question

20．如圖甲是小明設(shè)計(jì)的一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，它可以根據(jù)電壓表的讀數(shù)反映風(fēng)力大小，該裝置的迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端相接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧是用絕緣材料制成的，原長(zhǎng)為0.5m，受到壓力后會(huì)縮短，其縮短的長(zhǎng)度△L與它所受的壓力F的關(guān)系如圖乙所示．迎風(fēng)板面積為0.5m²，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可 隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸戶好．金屬桿粗細(xì)均勻，有一定的電阻，每10cm長(zhǎng)的金屬桿其電阻為0.1Ω．電路中電阻R₁的阻值為1.5Ω，電源電壓為9V．
（1）合上開(kāi)關(guān)S，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)．此時(shí)電壓表的示數(shù)是多少？
（2）由于風(fēng)力的作用，迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，從而使電壓表讀數(shù)為7.5V，此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力多大？
（3）若風(fēng)速為20m/s，那么每分鐘內(nèi)有多少千克的空氣沖擊迎風(fēng)板？（ρ_空氣=1.3kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由圖可知R₁與彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，R₁與金屬桿串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R₁兩端，則由歐姆定律可求得電路中的電流，再對(duì)R₁由歐姆定律可得出電壓表的示數(shù)；
（2）由歐姆定律可求得電路中的電流，則再由歐姆定律可求得金屬桿的接入電阻，則由題意可求得彈簧的縮短的長(zhǎng)度，由圖可求得風(fēng)力；
（3）由風(fēng)的運(yùn)動(dòng)速度及迎風(fēng)板的面積可求得每分鐘內(nèi)沖擊迎風(fēng)板的體積，則由密度公式可求得沖擊迎風(fēng)板的質(zhì)量．

解答 解：（1）合上開(kāi)關(guān)S，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，R₁與金屬桿串聯(lián)，由于金屬桿粗細(xì)均勻，有一定的電阻，每10cm長(zhǎng)的金屬桿其電阻為0.1Ω，則R₂=0.1Ω×$\frac{0.5m}{0.1m}$=0.5Ω．
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
R=R₁+R₂=1.5Ω+0.5Ω=2Ω；
電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{2Ω}$=4.5A；
由歐姆定律可得：
U₁=IR₁=4.5A×1.5Ω=6.75V；
（2）由于風(fēng)力的作用，迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，則電路中的電流：
I'=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{7.5V}{1.5Ω}$=5A；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可知：
金屬桿兩端的電壓U′=U-U₁′=9V-7.5V=1.5V，
則由歐姆定律可得金屬桿的接入電阻：
R'=$\frac{{U}_{\;}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{5A}$=0.3Ω；
則金屬桿的接入長(zhǎng)度為0.3Ω×0.1Ω/0.1m=0.3m，則彈簧改變的長(zhǎng)度：△L=0.5m-0.3m=0.2m=20cm；
由圖象可知此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力為260N；
（3）1分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)迎風(fēng)板的長(zhǎng)度l=vt，
則1分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)迎風(fēng)板的體積：
V=sl=svt=0.5m²×20m/s×60s=600m³；
經(jīng)過(guò)迎風(fēng)板的風(fēng)的質(zhì)量為：m=ρV=1.3kg/m³×600m3=780kg；
答：（1）電壓表的示數(shù)為6.75V；
（2）作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力為260N；
（3）每分鐘內(nèi)作用在迎風(fēng)板上的質(zhì)量為780kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流、電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，會(huì)看數(shù)據(jù)圖象．