Question

5．某課外活動小組設(shè)計了一個用電壓表的變化來反映環(huán)境溫度變化的電路．如圖甲所示，電源電壓不變，定值電阻R=20Ω，R₁是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，閉合開關(guān)S后，求：

（1）當環(huán)境溫度為20℃時，電壓表示數(shù)為2V，電源電壓多大？
（2）如果將R、R₁并聯(lián)在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)圖乙讀出當環(huán)境溫度為20℃時R₁的阻值，利用歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的電流值，由圖象得出環(huán)境溫度．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓．
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電壓表的示數(shù)為2V時電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
由圖乙知，當環(huán)境溫度為20℃時，R₁的阻值為40Ω，則R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.1A×40Ω=4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_R+U₁=2V+4V=6V；
（2）如果將R、R₁并聯(lián)在該電路兩端，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R的電流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁′=I′-I_R=0.5A-0.3A=0.2A，
電阻R₁的阻值：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
由圖乙知，此時溫度為30℃．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）將R、R₁并聯(lián)在電路兩端，當干路電流為0.5A時，環(huán)境溫度是30℃．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中讀出熱敏電阻的阻值與對應(yīng)的溫度關(guān)系是關(guān)鍵．