Question

12．利用如圖所示的裝置打撈水中的物體，被打撈的物體A體積為0.12m³，質(zhì)量為210kg．（g取10N/kg，設(shè)整個過程A均為勻速運動狀態(tài)，忽略鋼纜繩重及滑輪軸摩擦）
（1）求物體A完全浸沒在水中時受到的浮力；（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）當完全浸沒在水中的A物體被勻速提高時，岸上鋼繩所用的拉力F為300N，求滑輪組的機械效率和動滑輪的重力；
（3）若物體A完全打撈出水面后，以0.5m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排進行計算；
（2）當物體在水中時，有用功是克服（G-F_浮）做的功，總功是拉力F做的功，根據(jù)此時的機械效率計算出動滑輪的重力；
（3）可根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）計算出A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F；根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算F的功率．

解答 解：（1）物體A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m³=1200N，
（2）物體A的重力G_A=m_Ag=210kg×10N/kg=2100N，
在水中提升物體A時的有用功：W_有用=（G_A-F_浮）h，
在水中提升物體A時的總功：W_益=F×5h，
在水中提升物體A時的機械效率：
η_A=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{益}}$×100%=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{F×5h}$×100%=$\frac{2100N-1200N}{5×300N}$×100%=60%，
動滑輪重：
G_動=5F-（G_A-F_浮）=5×300N-（2100N-1200N）=600N；
（3）物體A完全打撈出水面后，上鋼繩所用的拉力：
F′=$\frac{{G}_{A}+{G}_{動}}{5}$=$\frac{2100N+600N}{5}$=540N，
岸上鋼繩拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′×5V_A=540N×5×0.5m/s=1350W．
答：（1）物體A完全浸沒在水中時受到的浮力為1200N；
（2）滑輪組的機械效率為60%，動滑輪的重力為600N；
（3）岸上鋼繩拉力的功率為1350W．

點評 此題考查了有關(guān)浮力、滑輪組的機械效率及功率的計算，將機械效率與浮力結(jié)合，在計算機械效率時注意A在水中與在水面上的有用功的變化，解決此題的關(guān)鍵是求出動滑輪的重力．