Question

20．定值電阻甲、乙分別標有“24Ω，0.2A”、“15Ω，0.4A”，將二者串聯(lián)在電源上，最大允許電流不超過0.2A，若將它們并聯(lián)起來使用，則干路允許的最大電流不得超過0.52A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯(lián)時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應取較小的最大允許通過的電流，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，兩電阻并聯(lián)時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答 解：（1）甲、乙兩電阻串聯(lián)時，
因電路中各處的電流相等，
所以，為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.2A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=0.2A×24Ω=4.8V，U_乙=I_乙R_乙=0.4A×15Ω=6V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是4.8V，
此時通過甲的電流0.2A不變，
則通過R_乙電阻的電流：
I_乙′=$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4.8V}{15Ω}$=0.32A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路的最大電流：
I=I_甲+I_乙′=0.2A+0.32A=0.52A．
故答案為：0.2；0.52．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道兩電阻并聯(lián)時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．