Question

2．如圖1所示電路，電源電壓及燈絲電阻均不變，R₁=12Ω，燈泡L標(biāo)有“6V 12W”．
（1）若只閉合S₁，電流表的示數(shù)為0.8A，則電源電壓為多大？
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃均閉合時(shí)將滑片P移到b端，電流表的示數(shù)為1.2A，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（3）只閉合S₂時(shí)，移動(dòng)滑片P，滑動(dòng)變阻器的功率隨阻值的變化圖象如圖2．若使滑動(dòng)變阻器所消耗的功率為它最大功率的$\frac{3}{4}$，則此時(shí)電流表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；只閉合S₁時(shí)，燈泡與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移動(dòng)到b端，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過R₁的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）只閉合S₂時(shí)，燈L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，由圖可知，當(dāng)R₂=R_L時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率，根據(jù)題意求出滑動(dòng)變阻器所消耗的功率為它最大功率的$\frac{3}{4}$時(shí)的功率，根據(jù)總功率等于各用電器功率之和得出等式，即可解出電路中的電流值，然后結(jié)合燈泡的額定電流確定電路中的電流．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
只閉合S₁時(shí)，燈泡與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R_L）=0.8A×（12Ω+3Ω）=12V；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移動(dòng)到b端，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{12V}{0.2A}$═60Ω；
（3）只閉合S₂時(shí)，燈L₂與R₂串聯(lián)，
由圖可知，當(dāng)R₂=R_L時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓是6V，
滑動(dòng)變阻器的功率：
P_滑最大=$\frac{{{U}_{變}}^{2}}{{R}_{變}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3Ω}$=12W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器所消耗的功率為它最大功率的$\frac{3}{4}$即9W時(shí)，
因?yàn)镻_總=P_L+P₂，
所以，UI=I²R_L+9，
代入數(shù)據(jù)：12I=I²+9，
即：I²-4I+3=0，
解得I₁=3A，I₂=1A，
因?yàn)闊粽�常發(fā)光時(shí)的電流為2A，
所以此時(shí)電流表示數(shù)為1A．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大值是60Ω；
（3）此時(shí)電流表的示數(shù)是1A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和根據(jù)圖象得出滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率．