Question

1．某地紀(jì)念館內(nèi)有一口銅鐘，質(zhì)量為2t.2013年4月，一男子鉆到鐘下玩耍，其他游客轉(zhuǎn)動銅鐘導(dǎo)致懸掛鐘的繩索被扭斷，該男子被困于鐘內(nèi)．聞訊趕到的消防員們迅速組裝好滑輪組、站在地面一起向下拉繩將銅鐘吊起，該男子趁機從鐘下爬出脫困．（g取10N/kg）問：
（l）消防員們站在地面一起向下拉繩將銅鐘吊起，請畫出最省力的繩子繞法．
（2）消防員們在繩子自由端共施加4000N的力，使銅鐘在1min內(nèi)勻速緩慢上升60cm，請計算繩子自由端拉力做功的功率．
（3）此過程中滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）人用力往下拉繩使銅鐘升起，因此人的動力方向向下，重物運動方向向上，承重繩子的有效股數(shù)越多，拉力越大，繩子固定在定滑輪上，根據(jù)圖示作出繩子的繞法．
（2）求出繩子自由端移動的距離，然后由功的計算公式求出拉力的功，然后求出功率．
（3）求出有用功，由效率公式求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）承重繩子的有效股數(shù)越多越省力，滑輪組繞法如圖所示．
（2）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=6，
繩子自由端移動的距離s=nh=6×0.6m=3.6m，
拉力做的功W_總=Fs=4000N×3.6m=14400J，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{14400J}{60s}$=240W；
（3）有用功W_有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J，
滑輪組的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{12000J}{14400J}$×100%≈83.3%；
答：（1）滑輪組繞法如圖所示；
（2）拉力的功率為240W；
（3）滑輪組的效率為83.3%．

點評 本題考查了滑輪組作圖、求拉力的功率、求滑輪組的效率等問題；用繩子連接滑輪組時，可以從定滑輪的下端掛鉤繞滑輪引線，也可以從動滑輪的上端掛勾繞滑輪引線，找出符合題意的即可．也可以采用逆繞法連線，人用力往下拉繩使重物升起，可以從人的手向上繞定滑輪引線、連接即可．