Question

13．樂樂想測量家中醬油的密度，但家里沒有量筒，只有天平、砝碼、小空瓶、水．他按照自己設計的實驗方案進行了測量．
（1）請將樂樂的實驗步驟補充完整：
①調節(jié)天平平衡，測量小空瓶的質量m₁，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
②在小瓶中倒?jié)M水，測出總質量為m₂，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
③用天平測量小空瓶裝滿醬油的總質量m₃，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
④根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$和測量數(shù)據(jù)，計算醬油的密度，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
（2）如圖所示，樂樂讀出m₃=33.6 g．
（3）樂樂用所測物理量的符號寫出了醬油密度的表達式：ρ_醬油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．

Answer 1

分析 （1）實驗步驟的補充應該圍繞實驗目的和已有的步驟分析．本實驗目的是測量醬油的密度，基本原理是公式ρ=$\frac{m}{V}$，從提供的器材知缺少量筒，但有一只小空瓶和水，小空瓶的容積一定，所以用等效替換法可以知道醬油的體積．
（2）物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（3）根據(jù)測量的物理量和已知的物理量推導密度表達式時，要明確公式ρ=$\frac{m}{V}$中質量m和體積V哪一個能夠測量得到，哪一個需要計算得出．

解答 解：（1）第一步測量小空瓶的質量m₁，第三步測量的是小空瓶和醬油的質量m₃，由此可知第二步應該測量的是m₂，仿照第三步，第二步應該是：在小瓶中倒?jié)M水，測出總質量為m₂．
（2）由圖知，標尺的分度值為0.2g，則質量m₃=20g+10g+3.6g=33.6g；
（3）已知空瓶的質量m₁和裝滿水后的總質量m₂，水的質量為m_水=m₂-m₁；
已知水的密度為ρ_水，所以空瓶的容積為V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
已知空瓶的質量m₁和裝滿醬油后的總質量m₃，醬油的質量為m_醬油=m₃-m₁；
所以醬油的密度為ρ_醬油=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．
故答案為：（1）在小瓶中倒?jié)M水，測出總質量為m₂；（2）33.6；（3）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$×ρ_水．

點評 實驗步驟補充完整的關鍵是：答題者的設計思路必須與題目設計者的思路一致．此題中，用等效替換法測量醬油的體積，必須保證前后兩次空瓶都盛滿液體．