Question

3．小周是個(gè)喜歡探究的同學(xué)，他偶然間發(fā)現(xiàn)在如圖所示的水平桌面上放置一個(gè)硬幣并沿箭頭所示方向吹氣，有幾次“硬幣起飛”了，硬幣為什么會(huì)起飛？起飛的條件是什么呢？小周開(kāi)始探究：
（1）查尋資料，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強(qiáng)p的關(guān)系可表示為：$\frac{1}{2}$ρv²+P=C 式中C是常量，ρ表示空氣密度．
①?gòu)纳鲜鲫P(guān)系式的本身，你能得到變量之間的大致關(guān)系是C=p
②關(guān)系式中常量C的意義，你的理解是表示空氣流速為0時(shí)的壓強(qiáng)
（2）探究“硬幣起飛”原因及條件
 ①分析可能的原因：對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小，而硬幣下面沒(méi)有氣流通過(guò)，因此產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，硬幣獲得一個(gè)向上的升力
 ②條件：設(shè)硬幣的質(zhì)量為m，上、下表面積為S，則剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣上、下表面的壓力差為$\frac{1}{2}$ρv²；，此時(shí)吹氣的速度v滿足$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$表達(dá)式（用ρ、S、m表示）

Answer 1

分析 （1）①在計(jì)算C時(shí)，要把握住“空氣流速為0”的條件，將其代入已知的公式即可得出C表示的物理量；
（2）流體流速越大，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越��；流體流速越小，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大；對(duì)硬幣受力分析，由平衡條件列方程，然后求出硬幣上、下表面的壓力差和空氣的速度．

解答 解：（1）根據(jù)公式$\frac{1}{2}$ρv²+p=C，當(dāng)v=0時(shí)，C=p，可知常量C表示空氣流速為0時(shí)的壓強(qiáng)；
（2）對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小，而硬幣下面沒(méi)有氣流通過(guò)，因此產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，硬幣獲得一個(gè)向上的升力，當(dāng)向上的升力大于硬幣的重力時(shí)硬幣會(huì)起飛；
剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：P_上=C-$\frac{1}{2}$ρv²；
硬幣下方的壓強(qiáng)為：P_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：P_下-P_上=△P=$\frac{1}{2}$ρv²；
∵△F=△p•S
∴$\frac{1}{2}$ρv²•S=mg，
則剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度V=$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$；
對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小，而硬幣下面沒(méi)有氣流通過(guò)，因此產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，硬幣獲得一個(gè)向上的升力；
故答案為：（1）①C=p；②表示空氣流速為0時(shí)的壓強(qiáng)；（2）①對(duì)著硬幣上方吹氣時(shí)，使硬幣上方的空氣流速變大，壓強(qiáng)變小，而硬幣下面沒(méi)有氣流通過(guò)，因此產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差，硬幣獲得一個(gè)向上的升力；②$\frac{1}{2}$ρv²；$\sqrt{\frac{2mg}{Sρ}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：
（1）流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大，壓強(qiáng)越��；流速越小，壓強(qiáng)越大．
（2）會(huì)用平衡力進(jìn)行近似計(jì)算．