18．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：my-x+3-m=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦最短時(shí)的m的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 由題意可得直線l經(jīng)過定點(diǎn)A（3，1）．要使直線l被圓C截得的弦長最短，需CA和直線l垂直，故有kCA•kl=-1，再利用斜率公式求得m的值．

解答 解：圓C：（x-1）2+（y-2）2=25的圓心C（1，2）、半徑為5，
直線l：my-x+3-m=0，即m（y-1）+（-x+3）=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{y-1=0}\\{-x+3=0}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，故直線l經(jīng)過定點(diǎn)A（3，1）．
要使直線l被圓C截得的弦長最短，需CA和直線l垂直，故有kCA•kl=-1，即$\frac{2-1}{1-3}$•$\frac{1}{m}$=-1，求得m=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，直線和圓的位置關(guān)系，直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．在△ABC中，P是BC上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{11}$$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．$\frac{9}{11}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{4}{11}$D．$\frac{3}{11}$

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+5，（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+2，（x≥0）}\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=0．

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13．cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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3．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)$g（x）={log_2}（a•{2^x}-\frac{4}{3}a）（a∈R）$，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且過點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），求橢圓C的方程．

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7．已知命題p、q，則“p∧q是真命題”是“￢p為假命題”的（　　）
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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8．已知${∫}_{0}^{2}（m{e}^{mx}+sinx）dx={e}^{4}-cos2$，則${∫}_{-\frac{π}{m}}^{\frac{π}{m}}（cosx+\frac{3}{2-x}）dx$=2+3ln$\frac{4+π}{4-π}$．

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