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滿足是實數，且z＋3的實部與虛部互為相反數的虛數z是否存在?若存在，求出虛數z，若不存在，請說明理由．

答案：略
解析：

解：假設存在符合題意的虛數z，設z=x＋yi(x，y∈R，且y≠0)，那么．因為是實數，z＋3的實部與虛部互為相反數，

所以

因為y≠0，所以

解得

所以存在滿足條件的虛數z，z是－1－2i或－2－i．


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（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；
（2）設數學公式．求證：u是純虛數；
（3）求ω-u2的最小值．

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