Question

5．田鼠不同于家鼠，喜野外環(huán)境．2007年6月下旬以來，棲息在洞庭湖區(qū)400多萬畝湖洲地中的約20億只田鼠，隨水位上漲部分內(nèi)遷．它們四處打洞，啃食莊稼，嚴重威脅沿湖防洪大堤和近800萬畝稻田．
（1）生態(tài)學家研究發(fā)現(xiàn)，田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖洲地的，遷入初期種群數(shù)量很少，一個月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴大而迅速增長．為研究田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學家構(gòu)建了數(shù)學模型，其過程如下表．
①請?zhí)顚懕碇孝蚝廷罂瞻字�處的�?nèi)容．

構(gòu)建數(shù)學模型的一般方法	構(gòu)建田鼠種群增長模型的主要步驟
Ⅰ．觀察對象，搜集現(xiàn)實信息	Ⅰ．田鼠繁殖能力很強，在最初的一個月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1.47%
Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實信息，用適當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質(zhì)進行抽象表達	Ⅱ．Nt=N0•λt（其中，Nt代表t天后田鼠的數(shù)量，t表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表示最初的田鼠的數(shù)量）
Ⅲ．通過進一步實驗或觀察等，對模型進行	Ⅲ．跟蹤統(tǒng)計田鼠的數(shù)量，對所建立的數(shù)學模型進行檢驗或修正

②表中N_t=N₀•λ^t成立的前提條件是湖洲地的資源空間充足、缺乏天敵、氣候適宜．
（2）若該生態(tài)系統(tǒng)的總面積為400平方公里，某次調(diào)查時調(diào)查了2平方公里，第一次捕獲并標記了36只田鼠，第二次共捕獲24只田鼠，其中被標記的田鼠是6只，由此估算出田鼠的種群密度為72只/平方公里．若在調(diào)查期發(fā)現(xiàn)，有少數(shù)田鼠身上的標志掉了，那么該計算結(jié)果與真實值相比偏大（偏大，偏小，無變化）

Answer 1

分析 1、本題命題意圖是考查學生對數(shù)學模型的理解，建構(gòu)數(shù)學模型的一般步驟是：提出問題→作出假設→用數(shù)學形式表達→檢驗或修正；種群數(shù)量每天增加1.47%，也就是說后一天是前一天的1.0147倍，代入種群增長的公式就可以知道30天后種群的數(shù)量．
2、建立一個穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)可防止鼠患爆發(fā)，或設法降低鼠的生存環(huán)境容納量，也可防止鼠患進一步嚴重．

解答 解：（1）①對照右欄可知，Ⅱ中應用數(shù)學形式表達，同樣對應左欄；Ⅲ應填檢驗或修正．
②表中N_t=N₀•λ^t是J型增長的數(shù)學模型，前提條件是湖洲地的食物充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜．
（2）標志重捕法估算種群密度的計算公式是：該種群數(shù)量÷第一次捕獲標記的個體數(shù)=第二次捕獲的個體數(shù)÷第二次捕獲的個體中被標記的個體數(shù)，該種群數(shù)量=（第一次捕獲標記的個體數(shù)×第二次捕獲的個體數(shù)）÷二次捕獲的個體中被標記的個體數(shù)．若該生態(tài)系統(tǒng)的總面積為400平方公里，某次調(diào)查時調(diào)查了2平方公里，第一次捕獲并標記了36只田鼠，第二次共捕獲24只田鼠，其中被標記的田鼠是6只，田鼠的種群數(shù)量為36×24÷6=144只，由此估算出田鼠的種群密度為144÷2=72只/平方公里．若在調(diào)查期發(fā)現(xiàn)，有少數(shù)田鼠身上的標志掉了，即二次捕獲的個體中被標記的個體數(shù)減少，那么該計算結(jié)果與真實值相比偏大．
故答案為：
（1）①Ⅱ．數(shù)學形式；Ⅲ、檢驗或修正
②湖洲地的資源空間充足、缺乏天敵、氣候適宜
（2）72只/平方公里       偏大

點評 本題考查的是種群的數(shù)量變動、標志重捕法的計算等相關(guān)知識，意在考查考生的識記能力和理解所學知識要點，把握知識間內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的能力；能運用所學知識，準確判斷問題的能力，屬于考綱識記和理解層次的考查．