【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:
我們知道方程有無數(shù)個(gè)解,但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其
正整數(shù)解.
例:由,得:,(x、y為正整數(shù))
∴,則有.又為正整數(shù),則為正整數(shù).由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問題:
(1)請你寫出方程的一組正整數(shù)解: .
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值為 .
(3)七年級某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問有幾種購買方案?
【答案】(1)方程的正整數(shù)解是或.(只要寫出其中的一組即可);(2)滿足條件x的值有4個(gè):x=3或x=4或x=5或x=8;(3)有兩種購買方案:即購買單價(jià)為3元的筆記本5本,單價(jià)為5元的鋼筆4支;
或購買單價(jià)為3元的筆記本10本,單價(jià)為5元的鋼筆1支.
【解析】
(1)
---------------------------。
(2) C
(3)解:設(shè)購買單價(jià)為3元的筆記本x個(gè),購買單價(jià)5元的鋼筆y個(gè),
由題意得: 3x+5y=35
此方程的正整數(shù)解為
有兩種購買方案:
方案一:購買單價(jià)為3元的筆記本5個(gè),購買單價(jià)為5元的鋼筆4支。
方案二:購買單價(jià)為3元的筆記本10個(gè),購買單價(jià)為5元的鋼筆1支
(1)只要使等式成立即可
(2)x-2必須是6的約數(shù)
(3)設(shè)購買單價(jià)為3元的筆記本x個(gè),購買單價(jià)5元的鋼筆y個(gè),根據(jù)題意列二元一次方程,去正整數(shù)解求值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地,其周長為40 m,∠ABC=120°,在其內(nèi)部有一個(gè)四邊形花壇EFGH,其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn),現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花,其單價(jià)為10元/m2,請問需投資金多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中.
—7 , 0, ,—22, -2.55555…, 3.01, +9 ,4.020020002…,+10﹪, -2.
無理數(shù)集合:{ }; 負(fù)有理數(shù)集合:{ };
正分?jǐn)?shù)集合:{ }; 非負(fù)整數(shù)集合:{ };
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為a的正方形木塊在水平地面上沿直線滾動(dòng)一周(沒有滑動(dòng)),則它的中心點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑長為( )
A.4a
B.2 πa
C.
πa
D.
a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB和線段CD重合部分CB的長是線段AB的三分之一,M、N分別是線段AB和線段CD的中點(diǎn),若,,則線段AD的長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(閱讀)|4﹣1|表示4與1差的絕對值,也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4與﹣1的差的絕對值,也可以理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.
(1)|4﹣(﹣1)|=
(2)|5+2|=
(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|=5,則x= .
(4)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,這樣的整數(shù)是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD中,∠ABC的角平分線BE將邊AD分成長度為5cm和6cm的兩部分,則平行四邊形ABCD的周長為__________________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,第2018次輸出的結(jié)果為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最小,最小值是 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最大,最大值是 .
(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使結(jié)果為24,(注:每個(gè)數(shù)字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),請另寫出一種符合要求的運(yùn)算式子 .
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