Question

東方田鼠不同于家鼠，喜野外環(huán)境．2007年6月下旬以來，棲息在洞庭湖區(qū)400多萬畝湖洲地中的約20億只東方田鼠，隨水位上漲部分內(nèi)遷．它們四處打洞，啃食莊稼，嚴(yán)重威脅沿湖防洪大堤和近800萬畝稻田．
（1）生態(tài)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，東方田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖洲地的，遷入初期種群數(shù)量很少，一個(gè)月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴(kuò)大而迅速增長．為研究東方田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學(xué)家構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，其過程如下表．
①請(qǐng)?zhí)顚懕碇孝蚝廷罂瞻字�處的�?nèi)容．

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的 一般方法	構(gòu)建東方田鼠種群增長 模型的主要步驟
Ⅰ．觀察對(duì)象，搜集現(xiàn)實(shí)信息	Ⅰ．東方田鼠繁殖能力很強(qiáng)，在最初的一個(gè) 月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1.47%
Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實(shí)信息，用適當(dāng)?shù)?div id="k22q4gz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行抽象表達(dá)	Ⅱ．Nt=N0?λt（其中，Nt代表t天后東方田鼠的數(shù)量，t 表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表示最 初的東方田鼠的數(shù)量）
Ⅲ．通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正	Ⅲ．跟蹤統(tǒng)計(jì)東方田鼠的數(shù)量，對(duì)所建立的 數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正

②表中N_t=N₀?λ^t成立的前提條件（答兩條即可）是

 

、

 

、

 

．
③假設(shè)東方田鼠種群遷入初期為3 000只，則30天后該種群的數(shù)量（N₃₀）為：N₃₀=

 

只．（用公式表示，不必計(jì)算具體結(jié)果）
（2）請(qǐng)從環(huán)境容納量的角度思考，提出兩項(xiàng)控制東方田鼠數(shù)量的有效措施：①

 

②

 

．
（3）數(shù)學(xué)模型是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，除了用上述數(shù)學(xué)方程式表示外．還可以用

 

來表示，這種表示方法可以更加直觀反映種群數(shù)量的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：種群的數(shù)量變動(dòng),估算種群密度的方法

專題：

分析：本題命題意圖是考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的一般步驟是：提出問題→作出假設(shè)→用數(shù)學(xué)形式表達(dá)→檢驗(yàn)或修正；種群數(shù)量每天增加1.47%，也就是說后一天是前一天的1.0147倍，代入種群增長的公式就可以知道30天后種群的數(shù)量；用高毒性的滅鼠藥也會(huì)殺死其他動(dòng)物，同時(shí)也會(huì)造成環(huán)境污染；建立一個(gè)穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)可防止鼠患爆發(fā)，或設(shè)法降低鼠的生存環(huán)境容納量，也可防止鼠患進(jìn)一步嚴(yán)重．

解答： 解：（1）①對(duì)照右欄可知，Ⅱ中應(yīng)用數(shù)學(xué)形式表達(dá)．
②表中N_t=N₀?λ^t是J型增長的數(shù)學(xué)模型，前提條件是湖洲地的食物充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜．
③根據(jù)題意，N₁=3000，λ=1+1.47%=1.0147，t=30，代入N_t=N₀?λ^t，因此N₃₀=3000×（1.0147）³⁰．
（2）通過控制東方田鼠的生存條件，降低其環(huán)境容納量，如控制水稻和蘆葦種植面積，進(jìn)行生物防治，適當(dāng)引入天敵等．
（3）數(shù)學(xué)模型是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式，除了用上述數(shù)學(xué)方程式表示外．還可以用曲線圖來表示，這種表示方法可以更加直觀反映種群數(shù)量的增長趨勢(shì)．
故答案為：
（1）①數(shù)學(xué)形式�、谫Y源充分、空間充足、氣候適宜、缺乏天敵   ③3000×（1.0147）³⁰ 
（2）退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積）、引入天敵等
（3）曲線圖   增長趨勢(shì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查種群數(shù)量增長的相關(guān)知識(shí)，意在考查學(xué)生的識(shí)記能力和判斷能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合分析問題的能力．對(duì)此類試題，學(xué)生應(yīng)從以下幾點(diǎn)考慮：（1）準(zhǔn)確掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．（2）題目中表的左右欄內(nèi)容是相對(duì)應(yīng)的，可在相互提示中作答．（3）根據(jù)種群增長的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題．