20．等差數(shù)列{an}中，如果a4=2，那么a2a6的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 等差數(shù)列{an}中，4=2a4=a2+a6，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，4=2a4=a2+a6，
那么a2a6≤$（\frac{{a}_{2}+{a}_{6}}{2}）^{2}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)a2=a6=2時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），對(duì)任意n∈N*，$\frac{1}{c_1}$+$\frac{1}{c_2}$+…+$\frac{1}{c_n}$＜k都成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x+1}$．
（1）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞1；
（2）若x∈（1，3），求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域?yàn)榧螧．
（1）求A∩B；
（2）若集合C=[a，2a-1]，且C∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=5，b2+c2-$\sqrt{2}$bc=25．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)cosB=$\frac{3}{5}$，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．（x+1）（2x2-$\frac{1}{x}}$）6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知等差數(shù)列{an}，Sn是{an}數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足a4=10，S6=S3+39，則a1=1，an=3n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a}$-sin2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為11，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）B．（-$\frac{7π}{2}$，-$\frac{5π}{2}$）∪（$\frac{5π}{2}$，$\frac{7π}{2}$）
C．（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$）∪（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）D．（-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$]∪[$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$）

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