4．如圖，定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）和定義在[-1，1]上的奇函數(shù)g（x）的部分圖象分別如圖甲、乙，則函數(shù)y=f（g（x））的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．9B．8C．7D．6

分析 由題意，定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）有3個(gè)零點(diǎn)，不妨設(shè)-a，0，a（1＜a＜2）．由于函數(shù)g（x）的值域?yàn)閇-2，2]，則g（x）=a有3個(gè)根，g（x）=-a有3個(gè)根，g（x）=0有3個(gè)根，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）有3個(gè)零點(diǎn)，不妨設(shè)-a，0，a（1＜a＜2）．
由于函數(shù)g（x）的值域?yàn)閇-2，2]，則g（x）=a有3個(gè)根，g（x）=-a有3個(gè)根，g（x）=0有3個(gè)根，
∴函數(shù)y=f（g（x））的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)y=f（g（x））的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，考查函數(shù)的圖象，正確利用函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{3}{lgx-1}$的定義域?yàn)閧x|x＞0，且x≠10}．

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15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤0\\ 1gx，x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．4C．3D．2

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12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC1=1，則直線A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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19．設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的傾斜角等于30°，那么|$\overrightarrow{PF}$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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9．在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=-2，$\frac{2}{5}$＜d＜$\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn中最小的是（　�。�
A．S5B．S6C．S7D．S8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x^2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-10））等于（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．10C．-$\frac{1}{10}$D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下
（1）求頻率分布表中x的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；
（3）現(xiàn)有5名上學(xué)路上時(shí)間小于40分鐘的新生，其中3人上學(xué)路上時(shí)間不小于20分鐘，則從這5人中任選2人，設(shè)這2人中上學(xué)路上時(shí)間小于20分鐘人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
分組頻率
[0，20）0.25
[20，40）x
[40，60）0.13
[60，80）0.06
[80，100）0.06

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-α+\frac{3}{2}π）}{sin（-α-π）}$．
（1）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）；
（2）若α=-1920°，求f（α）．

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