15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤0\\ 1gx，x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．4C．3D．2

分析 問題轉(zhuǎn)化成f（x）=1或f（x）=-1．當(dāng)x＞0時(shí)，可解得x=10或x=$\frac{1}{10}$；當(dāng)x≤0時(shí)，可解得x=-1或x=-3，即方程有4個(gè)根，則函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)．

解答 解：由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．
當(dāng)x＞0時(shí)，由lgx=1或lgx=-1，解得x=10或x=$\frac{1}{10}$．
當(dāng)x≤0時(shí)，由x+2=1或x+2=-1，解得x=-1或x=-3．
所以函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)，
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{0}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2lnx-x．
（1）探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x1，x2∈[$\frac{1}{3}$，2]，$\frac{f（{x}_{1}）+m+{x}_{1}}{{x}_{1}}$≥x${\;}_{2}^{3}$-x${\;}_{2}^{2}$-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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3．函數(shù)y=e|lnx|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，EF⊥PB，垂足為F點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：PB⊥平面EFD；
（Ⅲ）求異面直線BE與PA所成角的大小．

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20．已知圓C過點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（1）求圓C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)D（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），且截圓C的弦長為$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）設(shè)Q為圓心C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{MQ}$的最小值．

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7．設(shè)a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，z=a-i，若|z|=2，則a=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{2}$D．1

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4．如圖，定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）和定義在[-1，1]上的奇函數(shù)g（x）的部分圖象分別如圖甲、乙，則函數(shù)y=f（g（x））的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線DC1與平面A1BD所成角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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