分析 先畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域,(1)由圖象可直接讀出a的范圍;(2)根據(jù)$\frac{y+1}{x+2}$的幾何意義求出其范圍即可.
解答 解:畫(huà)出滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域,如圖示:
,
(1)顯然當(dāng)0<a≤1時(shí),不等式組表示的區(qū)域?yàn)槿切危?br />(2)a=2時(shí),平面區(qū)域如圖示:
而$\frac{y+1}{x+2}$的幾何意義表示過(guò)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(-2,-1)的直線(xiàn)的斜率,
顯然,直線(xiàn)過(guò)(0,2)時(shí),$\frac{y+1}{x+2}$最大,${(\frac{y+1}{x+2})}_{最大值}$=$\frac{3}{2}$,
直線(xiàn)過(guò)(1,0)時(shí),$\frac{y+1}{x+2}$最小,${(\frac{y+1}{x+2})}_{最小值}$=$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{y+1}{x+2}$的取值范圍是:[$\frac{1}{3}$,$\frac{3}{2}$].
點(diǎn)評(píng) 本題考察了解得的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題,考察數(shù)形結(jié)合思想,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | 1 | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 0或2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 三點(diǎn)確定一個(gè)平面 | |
B. | 四邊形一定是平面圖形 | |
C. | 梯形一定是平面圖形 | |
D. | 兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn),則這兩條直線(xiàn)平行 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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