某幾何體的三視圖如圖所示，側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1 的正方形，則此幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：如圖所示，該幾何體是一個(gè)直三棱柱，其左側(cè)面與底側(cè)面都是邊長(zhǎng)為1的正方形且相互垂直，其外接球的直徑2R=
3
，即可得出．
解答： 解：如圖所示，該幾何體是一個(gè)直三棱柱，其左側(cè)面與底側(cè)面都是邊長(zhǎng)為1的正方形且相互垂直，
其外接球的直徑2R=
3
，
∴外接球的表面積S=4π(
3
2
)2=3π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱柱的三視圖及其外接球的表面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg[（
1
3
）x-1]的定義域．

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如圖所示，在△ABC中，∠C為直角，CA=CB，D是CB的中點(diǎn)，E是AB上的點(diǎn)，且AE=2EB，求證：AD⊥CE．

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過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足是恰在線段OF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
2
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x+3a
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈[a，3a]（a＞0），f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+2cosx在區(qū)間[-
2π
3
，θ]上的最小值為-
1
4
，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形ACB中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，且
AD
=2
DC
，∠ABD=30°，則cos∠ADB=（　�。�
A、-
2
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，b=5，c=3且滿足sin22A-sin2AsinA+cos2A=1，求cos（B-C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+3|≤6的解集為（　　）
A、[-4，2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，-4]
D、（-∞，-4]∪[2，+∞）

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