18．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-4x，則不等式f（2x+3）≤5的解集為（　�。�
A．[-5，5]B．[-8，2]C．[-4，1]D．[1，4]

分析 由偶函數(shù)性質得：f（|2x+3|）=f（2x+3），則f（2x+3）≤5可化為f（|2x+3|）≤5，代入已知表達式可表示出不等式，先解出|2x+3|的范圍，再求x范圍即可．

解答 解：因為f（x）為偶函數(shù)，所以f（|2x+3|）=f（2x+3），
則f（2x+3）≤5可化為f（|2x+3|）≤5，
即|2x+3|2-4|2x+3|≤5，（|2x+3|+1）（|2x+3|-5）≤0，
所以|2x+3|≤5，
解得-4≤x≤1，
所以不等式f（2x+3）≤5的解集是[-4，1]．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、一元二次不等式的解法，借助偶函數(shù)性質把不等式具體化是解決本題的關鍵．

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