10．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零列出不等式組，即可求出函數(shù)的定義域；
（2）根據(jù)奇偶函數(shù)的定義域進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1，
所以函數(shù)的定義域是（-1，1）；
（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
由（1）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
因?yàn)閒（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x），
所以函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，以及函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{3x+4y≤12}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，P（x，y）為該不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，使z=x+2y取最大值的點(diǎn)為A點(diǎn)，則|OP|•|AO|•cos∠AOP的最大值等于（　�。�
A．$\frac{97}{16}$B．$\frac{11}{2}$C．$\frac{167}{28}$D．$\frac{38}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow a$=（-1，2），$\overrightarrow b$=（λ，1）
（1）若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，求λ的值．
（2）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求λ的值，并判斷此時是同向還是反向．
（3）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$所成夾角為銳角，求λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-4x，則不等式f（2x+3）≤5的解集為（　�。�
A．[-5，5]B．[-8，2]C．[-4，1]D．[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ和ρ=4sinθ的兩個圓的圓心距離為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．否定“任何一個三角形的外角都至少有兩個鈍角”時正確的說法是（　�。�
A．存在一個三角形，其外角最多有一個鈍角
B．任何一個三角形的外角都沒有兩個鈍角
C．沒有一個三角形的外角有兩個鈍角
D．存在一個三角形，其外角有兩個鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)m（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，{x}^{2}≤{2}^{x}}\\{{2}^{x}，{2}^{x}＜{x}^{2}}\end{array}\right.$，則m（x）的最小值為（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在菱形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DA}=3\overrightarrow{DF}$，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AC}$=-15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差都是2，則這組數(shù)可以是（　�。�
A．2，2，3，1B．2，3，-1，2，4C．2，2，2，2，2，2D．2，4，0，2

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