12．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面PAB的面積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，底面是一個(gè)正三角形，后面的側(cè)棱與底面垂直．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)三棱錐，底面是一個(gè)正三角形，后面的側(cè)棱與底面垂直．
∴該幾何體的側(cè)面PAB的面積=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、三棱錐的側(cè)面積的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．AD=DC=AP=2AB=2．
（1）證明：BE⊥平面PDC；
（2）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F-AD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱與底面垂直，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥平面AMC1；
（2）求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一艘船在航行過程中發(fā)現(xiàn)前方的河道上有一座圓拱橋．在正常水位時(shí)，拱橋最高點(diǎn)距水面8m，拱橋內(nèi)水面寬32m，船只在水面以上部分高6.5m，船頂部寬8m，故通行無阻，如圖所示．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求正常水位時(shí)圓弧所在的圓的方程；
（2）近日水位暴漲了2m，船已經(jīng)不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，試問：船身至少降低多少米才能通過橋洞？（精確到0.1m，$\sqrt{6}≈2.45$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，則平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥BC；
（Ⅱ）若M，N分別為PB，PC的中點(diǎn)，
①求證：PB⊥DN；
②求二面角P-DN-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是棱BC上一點(diǎn)，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，試確定點(diǎn)F在BC上的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某小學(xué)為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來，在三年級(jí)招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運(yùn)動(dòng)，其他人員不喜歡運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜歡運(yùn)動(dòng)不喜歡運(yùn)動(dòng)總計(jì)
男a=b=
女c=d=
總計(jì)n=
（Ⅱ）判斷性別與喜歡運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，并說明理由．
（Ⅲ）如果喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護(hù)，現(xiàn)從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中抽取2名負(fù)責(zé)醫(yī)療救護(hù)工作，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護(hù)的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
臨界值表（部分）：
P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001
x03.8415.0246.63510.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案