6．若方程16x2+ky2=16k表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，16）．

分析 化方程為圓錐曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)式，結(jié)合方程16x2+ky2=16k表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓即可求得k值．

解答 解：由題意可知k≠0，
方程化為$\frac{{x}^{2}}{k}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
∵方程16x2+ky2=16k表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
∴0＜k＜16．
故答案為（0，16）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了曲線表示橢圓的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1≠a2，Sn=pnan．
  （1）求p的值；
  （2）確定數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列．

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17．等比數(shù)列{an}中，a4a10=16，則a7=±4．

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14．設(shè)集合A={m-2，-3}，B={-1，m-3}，若A∩B={-3}，則m的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若集合A=（-∞，m]，B={x|-2＜x≤2}，且B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，河的兩岸，分別有生活小區(qū)ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，F(xiàn)D與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，測(cè)得AB=3km，BC=4km，DF=$\frac{9}{4}$km，F(xiàn)E=3km，EC=$\frac{3}{2}$km．若以O(shè)A，OD所在直線為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則河岸DE可看成是曲線y=$\frac{x+b}{x+a}$（其中a，b為常數(shù)）的一部分，河岸AC可看成是直線y=kx+m（其中k，m為常數(shù)）的一部分．
（1）求a，b，k，m的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋MN，其中M，N分別在DE，AC上，且MN⊥AC，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．
①請(qǐng)寫出橋MN的長(zhǎng)l關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式l=f（t），并注明定義域；
②當(dāng)t為何值時(shí)，l取得最小值？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系第一、三象限的角平分線上，它到原點(diǎn)的距離等于它到點(diǎn)Q（4$\sqrt{3}$，0）的距離，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若直線過點(diǎn)（-1，1），（2，2），則此直線的斜率為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．O為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)．求證：$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$$+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OD}$$+\overrightarrow{OE}$$+\overrightarrow{OF}$．

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