18．點P在直角坐標系第一、三象限的角平分線上，它到原點的距離等于它到點Q（4$\sqrt{3}$，0）的距離，則點P的坐標是（2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．

分析 由已知設點P（a，a），由P（a，a）到原點的距離等于它到點Q（4$\sqrt{3}$，0）的距離，利用兩點間距離公式得$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{（a-4\sqrt{3}）^{2}+{a}^{2}}$，由此能求出點P的坐標．

解答 解：∵點P在直角坐標系第一、三象限的角平分線上，∴設點P（a，a），
∵P（a，a）到原點的距離等于它到點Q（4$\sqrt{3}$，0）的距離，
∴$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{（a-4\sqrt{3}）^{2}+{a}^{2}}$，
解得a=2$\sqrt{3}$．
∴P（2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．
故答案為：（2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查滿足條件的點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個平面，給出下列六個命題：
  ①若1⊥α，m⊥α，則l∥m；
  ②若l⊥α，m?β，l∥m，則α⊥β；
  ③若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；
  ④若m?β，n是l在β內的射影，m⊥l，則m⊥n；
  ⑤若m?α，m∥n，則n∥α；
  ⑥若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
  其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中，正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$也共線
B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點總是一平行四邊形的四個頂點
C．向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量
D．有相同起點的兩個非零向量不平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若方程16x2+ky2=16k表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（0，16）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．把下列各角化為0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式，并指出它們是哪個象限的角：
（1）$\frac{23π}{6}$；
（2）-1500°；
（3）-$\frac{18π}{7}$；
（4）672°3′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，E，F(xiàn)分別是AB，CC′的中點，過EF作一個平面和面A′BC′相交，并找到交線，寫出作法．（注意：交線必須是由兩個確定的點的連線）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．將雨數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍，再將曲線上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后把整個曲線向左平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)y=sinx的圖象，求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)y=f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-b，又3a＞2c＞b，則$\frac{a}$的取值范圍是（$-\frac{7}{8}$，-$\frac{4}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．平面內兩定點的距離為6，一動點M到兩定點的距離之和等于10，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，寫出動點M滿足的軌跡方程，并畫出草圖．

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