【題目】分別根據(jù)下列條件,求對應(yīng)雙曲線的標準方程.
(1)右焦點為,離心率;
(2)實軸長為4的等軸雙曲線.
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【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】【選修4-4:坐標系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為.傾斜角為,且經(jīng)過定點的直線與曲線交于兩點.
(Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程的標準形式,并求曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)求的值.
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【題目】如圖,在多面體中, 平面, 平面,且是邊長為4的等邊三角形, , 與平面所成角的余弦值為, 是線段上一點.
(Ⅰ)若是線段的中點,證明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正弦值.
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【題目】.魔術(shù)師從一個裝有標號為1,2,3的小球的盒子中,無放回地變走兩個小球,每次變走一個,先變走的小球的標號為m,后變走的小球的標號為n,這樣構(gòu)成有序數(shù)對(m,n).寫出這個魔術(shù)的所有結(jié)果.
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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系,可得回歸方程:,
經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額.
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,
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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:
(1)若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系,可得回歸方程: ,計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為0.75和0.97,請用說明選擇個回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.
參考數(shù)據(jù): .
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【題目】如圖,P是直線x=4上一動點,以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B(1,0),直線l是圓Γ在點B處的切線,過A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點.
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設(shè)直線l交直線x=4于點Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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【題目】設(shè)甲、乙、丙3個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這3個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽.
(1)求應(yīng)從這3個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數(shù).
(2)將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為A1,A2,A3,A4,A5,A6.現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽.
①用所給編號列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)事件A為“編號為A5和A6的2名運動員中至少有1人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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