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【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F兩點．

（1）求證：|EA|+|EB|為定值；

（2）設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由切割線定理得EM=EB，其中AE切圓于M，再根據切線長公式得|EA|+|EB|為定值4（2）由橢圓定義可得E,F 均在橢圓 上，由弦長公式化簡|EB||FQ|=|BF||EQ|得，設直線EF方程與橢圓方程聯立，結合韋達定理得，即證成立

試題解析：（1）設AE切圓于M，直線x=4與x軸交于N，則EM=EB

所以

(2)同理FA+FB=4，所以E,F 均在橢圓 上，設EF: ,則

與橢圓方程聯立得

，結論成立

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知BD＝2AD＝8,AB＝2DC＝4.

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

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（�。┰噯�所在直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由；

（ⅱ）若為橢圓上異于的一點，且，求的面積的最小值.

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（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）設函數，其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為.將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區(qū)間上的值域.

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【題目】執(zhí)行右側的程序框圖,當輸入的x的值為4時,輸出的y的值2,則空白判斷框中的條件可能為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】數學課上，老師為了提高同學們的興趣，先讓同學們從1到3循環(huán)報數，結果最后一個同學報2；再讓同學們從1到5循環(huán)報數，最后一個同學報3；又讓同學們從1到7循報數，最后一個同學報4.請你設計一個算法，計算這個班至少有多少人，并畫出程序框圖.

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