8．已知實(shí)數(shù) a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx，b=log2e，c=（$\frac{1}{3}$）0.4，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

分析 a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx=$sinx{|}_{2}^{3}$=sin3-sin2，利用三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx=$sinx{|}_{2}^{3}$=sin3-sin2＜0，b=log2e＞1，0＜c=（$\frac{1}{3}$）0.4＜1，
∴a＜c＜b，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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18．函數(shù)y=sin2x-2cos2x化成正弦型函數(shù)為y=$\sqrt{5}$sin（2x-θ）．其中tanθ=2．

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19．設(shè)f（x）=2sinx•cos（x-$\frac{π}{3}$）-sin（x+$\frac{3π}{2}$）•sinx-$\sqrt{3}$cos2x+m在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為3．求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1-$\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N+）．
（1）判斷數(shù)列{an}是什么數(shù)列？
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)任意正整數(shù)n都有Sn+2=4Sn+3成立，則a2的值為2或6．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+（$\frac{1}{x}$-x）lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）證明：g（x）=g（$\frac{1}{x}$），并求g（x）的最大值；
（Ⅱ）記f（x）的最小值為h（a），證明：函數(shù)y=h（a）有兩個(gè)互為相反數(shù)的零點(diǎn)．

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20．設(shè)x＞y＞0，求$\frac{1}{y（x-y）}$+x2的最小值．

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17．已知c=$\frac{2}{π}\int_{-1}^1{\sqrt{1-{x^2}}dx}$，直線$\sqrt{2}$ax+by=2（其中a、b為非零實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=c，（c＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{a^2}+\frac{2}{b^2}$的最小值為1．

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18．集合M={x|x=12m+8n+4l（m，n，l∈Z）}與N={x|x=20p+16q+12r（p，q，r∈Z）}的關(guān)系是M=N．

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