Question

18．判斷下列對應關(guān)系是否為函數(shù)．
（1）A=R，B=R，對任意的x∈A，x→$\sqrt{x}$；
（2）A=R，B={0，1}，對應關(guān)系f：當x為有理數(shù)時，f（x）=1；當x為無理數(shù)時，f（x）=0；
（3）A=B=N^*，對任意的x∈A，x→|x-5|．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）A=R，B=R，對任意的x∈A，x→$\sqrt{x}$；當x＜0時，則不存在，故不是函數(shù)，
（2）A=R，B={0，1}，對應關(guān)系f：當x為有理數(shù)時，f（x）=1；當x為無理數(shù)時，f（x）=0；A中的任意元素在B中有唯一元素對應，故是函數(shù)，
（3）A=B=N^*，對任意的x∈A，x→|x-5|，當x=5時，A中的元素0在B中象，故不是函數(shù)．

點評 本題考查函數(shù)的定義，考查學生分析解決問題的能力，正確理解函數(shù)的定義是關(guān)鍵．