19．7人站成兩排隊列，前排3人，后排4人．現(xiàn)將甲、乙、丙三人加入隊列，前排加一人，后排加兩人，其他人保持相對位置不變，則不同的加入方法種數(shù)為360．

分析 分三步，第一步，從甲、乙、丙三人選一個加到前排，第二步，前排3人形成了4個空，任選一個空加一人，有4種，第三步，后排4分人，形成了5個空，任選一個空加一人，有5種，此時形成了6個空，任選一個空加一人，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答 解：第一步，從甲、乙、丙三人選一個加到前排，有3種，
第二步，前排3人形成了4個空，任選一個空加一人，有4種，
第三步，后排4分人，形成了5個空，任選一個空加一人，有5種，此時形成了6個空，任選一個空加一人，有6種，
根據(jù)分步計數(shù)原理可得3×4×5×6=360，
故答案為360．

點評 本題考查了分步計數(shù)原理，關鍵是分步，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知α為第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（{α-\frac{π}{2}}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{-π-α}）}}$
（1）化簡f（α）；
（2）若$cos（{α-\frac{3π}{2}}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-2x$
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若$a=-\frac{1}{2}$，且關于x的方程$f（x）=-\frac{1}{2}x+b$在[1，4]恰有兩個不相等的實數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知渡船在靜水中速度$\overrightarrow{v_2}$的大小為$（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$m/s，河水流速$\overrightarrow{v_1}$的大小為2m/s．如圖渡船船頭方向與水流方向成$\frac{π}{4}$夾角，且河面垂直寬度為$600（\sqrt{3}+1）m$．
（Ⅰ）求渡船的實際速度與水流速度的夾角；
（Ⅱ）求渡船過河所需要的時間．[提示：4+2$\sqrt{3}={（\sqrt{3}+1）^2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知點A（-1，2），B（2，3），若直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[{-$\frac{1}{2}$，2}]C．[-2，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，-2]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知等比數(shù)列{an）滿足an+1+an=3•2n-1，n∈N*，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan-2對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，$\frac{5}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的空間幾何體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，EG∥AD，EF=EG=1，AE=3
（Ⅰ）求證：平面CFG⊥平面ACE
（Ⅱ）求平面CEG與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．為了促銷某電子產品，商場進行降價，設m＞0，n＞0，m≠n，有三種降價方案：
方案①：先降m%，再降n%；
方案②：先降$\frac{m+n}{2}%$，再降$\frac{m+n}{2}%$；
方案③：一次性降價（m+n）%．
則降價幅度最小的方案是②．（填出正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為4，焦距為$4\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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