5．湖面上飄著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個(gè)半徑為6cm、深2cm的空穴，則取出該球前，球面上的點(diǎn)到冰面的最大距離為18cm．

分析 先設(shè)出球的半徑，進(jìn)而根據(jù)球的半徑，球面上的弦構(gòu)成的直角三角形，根據(jù)勾股定理建立等式，求得r，最后根據(jù)球面上的點(diǎn)到冰面的距離的最大值為2r-h，即可得到．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，
依題意可知36+（r-2）2=r2，解得r=10，
則球面上的點(diǎn)到冰面的距離的最大值為20-2=18（cm）．
故答案為：18cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了球面上的勾股定理和球面上的點(diǎn)到球的截面的距離的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列說法正確的是②③④
①已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，θ∈（0，π），則tanθ=$\frac{12}{5}$
②已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$），其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$，若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，則最小正實(shí)數(shù)m=$\frac{π}{12}$
③已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，3]
④設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上具有單調(diào)性，且f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），則f（x）的最小正周期為π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，2c2-2a2=b2．
（I）證明2ccosA-2acosC=b    
（Ⅱ）若a=1，tanA=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面積s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在數(shù)軸上，M、N、P的坐標(biāo)分別為3、1、-5，則|MP|+|PN|=（　�。�
A．-4B．4C．14D．-14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t+m}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若拋物線y2=8ax的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a＞0，設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$在平面直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域的面積為4，則a的值等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題P：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則￢p是（　�。�
A．?x0∈R，x02+2x0+2＞0B．?x∈R，x2+2x+2≤0
C．?x∈R，x2+2x+2＞0D．?x∈R，x2+2x+2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱AA′⊥底面ABCD，AB=2，AA′=4．給出下面五個(gè)命題：
①該四棱柱的外接球的表面積為24π；
②在該四棱柱的12條棱中，與直線B′D異面的棱一共有4條；
③用過點(diǎn)A、C的平面去截該四棱柱，且截面為四邊形，則截面四邊形中至少有一組對(duì)邊平行；
④用過點(diǎn)A、C的平面去截該四棱柱，且截面為梯形，則梯形兩腰所在直線的交點(diǎn)一定在直線DD′上；
⑤若截面為四邊形ACNM，且M、N分別為棱A′D′、C′D′的中點(diǎn)，則截面面積為$\frac{3\sqrt{33}}{2}$．
其中是真命題的序號(hào)為①③⑤．

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同步練習(xí)冊(cè)答案