6．cos72°-cos36°=（　�。�
A．3-2$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 利用cos3α=4cos3α-3cosα，可得sin18°，進(jìn)而可得cos72°-cos36°=2sin218°+sin18°-1，即可得出．

解答 解：∵cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα=（2cos2α-1）cosα-2sin2αcosα=2cos3α-cosα-2（1-cos2α）cosα=4cos3α-3cosα，
又cos54°=sin36°
∴4cos318°-3cos18°=2sin18°cos18°，
∴4cos218°-3=2sin18°，
化為4sin218°+2sin18°-1=0，
解得sin18°=$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$．
∴cos72°-cos36°=2sin218°+sin18°-1=2×（$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$）2+$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$-1=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}，B={x∈Z|x-2＞0}，則A∩B=（　　）
A．{x|2＜x≤3}B．{3}C．{2，3}D．{x|-1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為迎接A、B、C三個體育代表團(tuán)參加運動會，我市共準(zhǔn)備了甲、乙、丙、丁四個賓館以供他們?nèi)胱�，假定每個代表團(tuán)可入住任一賓館，入住各個賓館是等可能的且互不影響．
（1）求在A代表團(tuán)入住甲賓館的條件下，三個代表團(tuán)恰好分住其中三個賓館的概率；
（2）設(shè)三個代表團(tuán)入住的賓館數(shù)為X，求X的分布列，期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A．8+2$\sqrt{2}$B．8+4$\sqrt{2}$C．12+2$\sqrt{2}$D．12+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù) f（x）=ax-lnx，g（x）=eax+2x，其中 a∈R．
（Ⅰ）當(dāng) a=2 時，求函數(shù) f（x） 的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間 D⊆（0，+∞），使得 f（x）與g（x）在區(qū)間D上具有相同的單調(diào)性，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點，
（1）求直線BC與平面EAC所成角的正弦值；
（2）求B點到平面EAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=2（a+1）$\sqrt{x}$，g（x）=lnx+bx（a，b∈R），直線y=x+1是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在其定義域有兩個極值點．
①試求b的取值范圍；
②證明：若函數(shù)y=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)的兩個極值點為x1，x2則$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}$≤$\frac{1}{{e}^{2}}$+$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．以F2為圓心，OF2（O為橢圓中心）為半徑作圓F2，若它與橢圓的一個交點為M，且MF1恰好為圓F2的一條切線，求離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}{，_{\;}}_{\;}BC=A{A_1}$=1，點P為對角線AC1上的動點，點Q為底面ABCD上的動點（點P，Q可以重合），則B1P+PQ的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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同步練習(xí)冊答案