16．設集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}，B={x∈Z|x-2＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x≤3}B．{3}C．{2，3}D．{x|-1≤x＜2}

分析 先化簡集合A，B，再根據(jù)交集的定義即可求出．

解答 解：∵集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}={x|-1≤x≤3}，B={x∈Z|x-2＞0}={x∈Z|x＞2}，
∴A∩B={x∈Z|2＜x≤3}={3}，
故選：B．

點評 本題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知點A（-2，0），點P是⊙B：（x-2）2+y2=36上任意一點，線段AP的垂直平分線交BP于點Q，點Q的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0）的切線l總與曲線C有兩個交點M、N，當∠MON＞90°，求r2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，b2=4c2sinB，則∠C=30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx）（x∈R），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$-1．
（1）求函數(shù)f（x）；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=$\frac{π}{4}$，邊AB=3，求邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知P，Q為△ABC中不同的兩點，若3$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，3$\overrightarrow{QA}+4\overrightarrow{QB}+5\overrightarrow{QC}=\overrightarrow{0}$，則S△PAB：S△QAB為（　　）
A．1：2B．2：5C．5：2D．2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等腰三角形底邊過點P（2，1），兩腰所在直線為x+y-2=0與7x-y+4=0，求其底邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分別是FC，CD的中點．將梯形ABCD沿EF折起，使得BC=$\sqrt{3}$，連接AD，BC，AC得到（圖2）所示幾何體．

（Ⅰ）證明：AF∥平面BMN；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為4的棱形，∠ABC=60°，AC與BD交于點O，M、N分別是OC、PD的中點，異面直線BD與AN所成角的余弦值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$． 
（Ⅰ）求PA的長；
（Ⅱ）求二面角A-PM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．cos72°-cos36°=（　�。�
A．3-2$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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