討論函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|的定義域、值域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像變換,指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)為y=（
1
2
）x；當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為y=（
1
2
）-x=2x，利用指數(shù)函數(shù)的圖象可得結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)為y=（
1
2
）x；
當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為y=（2）-x=2x，其圖象由y=（
1
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）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象合并而成．
而y=（
1
2
）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以原函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．圖象如圖

由圖象可知，定義域?yàn)镽，值域是（0，1]，為偶函數(shù)，遞增區(qū)間是（-∞，0]，遞減區(qū)間是[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的畫法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作圖是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
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sinx+2，x∈[0，2π]．
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=
1
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sinx+2，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖；
（2）指出上述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)的最值及取到最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一粒均勻的骰子有三面被涂上了紫色，二兩被涂上了綠色，另一面被涂上了橙色．?dāng)S這粒骰子，計(jì)算下列事件的概率：
（1）向下的面是紫色；
（2）向下的面不是橙色．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=4，a3•a4=128．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}中的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
a2n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3）．求：
（Ⅰ）直線AB的方程；
（Ⅱ）求平行于AB的中位線所在的直線方程；
（Ⅲ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（2）利用單調(diào)性定義證明f（x）在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：-1≤x≤3，q：x＜m-1或x＞m+1，若p是q的充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3lnx-
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2
x2+2x．
（1）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一批材料可以建成長(zhǎng)為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），求：
①整個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD的面積S用x表示出來；
②當(dāng)中間隔墻x為多少時(shí)，整個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD的S最大面積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案