若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：分類(lèi)討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式化為（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，討論a的取值，求出使不等式的解集為R的a的取值范圍即可．
解答： 解：原不等式可化為（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
當(dāng)a-2=0，即a=2時(shí)，-4＜0恒成立，∴此時(shí)不等式的解集為R；
當(dāng)a-2＞0，即a＞2時(shí)，對(duì)應(yīng)二次函數(shù)y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的圖象開(kāi)口向上，不滿足不等式的解集為R；
當(dāng)a-2＜0，即a＜2時(shí)，△=4（a-2）2-4×（-4）×（a-2）＜0，
即（a+2）（a-2）＜0，
解得-2＜a＜2，此時(shí)不等式的解集為R；
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．
故答案為：（-2，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求含有字母系數(shù)的不等式的解集的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求出所有使數(shù)列{an+1+λan}成等比數(shù)列的λ的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
（I）若a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若a≤0，函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）求它的遞增區(qū)間；
（2）求它的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）=
1-x2
x-a
（其中a為常數(shù)）的定義域?yàn)?div id="vjqlnlx" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，則m的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3cosx+1
cosx-2
的值域?yàn)?div id="ykgxqwf" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式（
1
x
+2
x
）n（n∈N*）的展開(kāi)式中的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案