若函數(shù)y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個交點，分別討論0＜a＜1和a＞1時，函數(shù)的圖象的交點問題可得答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點
等價于：函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個交點，
由圖象可知當(dāng)0＜a＜1時兩函數(shù)只有一個交點，不符合條件．
當(dāng)a＞1時（如圖2），因為函數(shù)y=ax（a＞1）的圖象過點（0，1），
而直線y=x+a所過的點（0，a），此點一定在點（0，1）的上方，
所以一定有兩個交點，所以實數(shù)a的取值范圍是a＞1．
故答案為：a＞1．
點評：本題考查函數(shù)的零點的定義，涉及轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+4ax-4a+3=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2=0}，C={x|x2+2ax-2a=0}，其中至少有一個集合不為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an+1=an+
1
n(n+2)
，則通項an=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1，對于滿足0＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；
②x2f（x1）＜x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；    
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位員工按年齡分為A，B，C三級，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是
1
25
，則該單位員工總數(shù)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)是3的倍數(shù)”為事件A，“兩顆骰子的點數(shù)大于8”為事件B，則P（B|A）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左焦點作直線與橢圓相交，使弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，所取弦長不超過4的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x＞y＞0，且xy=1，若x2+y2≥a（x-y）恒成立，則a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點，以AB為一邊做矩形ABCD，且AD=
3
b．P為橢圓在第一象限上的任意一點，連接PD，PC，分別與x軸交于點M，N，則
|MN|2
|AM||BN|
=（　　）
A、1
B、
4
3
C、
5
3
D、
3

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