過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)作直線與橢圓相交，使弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，所取弦長不超過4的概率為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)作直線與橢圓相交，最小弦長為通徑
2b2
a
=2、最大弦長為長軸長8，即可得出結(jié)論．
解答： 解：過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的左焦點(diǎn)作直線與橢圓相交，最小弦長為通徑
2b2
a
=2、最大弦長為長軸長8，
弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，共有8種情況，所取弦長不超過4，有3種情況，
∴所求概率為
3
8
．
故答案為：
3
8
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查概率知識，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，頂點(diǎn)A（1，2），B（4，1），點(diǎn)H（
23
7
，
6
7
）為△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)．
（1）求頂點(diǎn)C坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l：kx+y=0（k∈r），求點(diǎn)A，B，C到l的距離的平方和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果存在實(shí)數(shù)x使不等式|x+3|-|x-1|≤a2-5a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
②若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=30°，AC=4，BC=3，則三角形ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+1
+
1
1-2x
-
1
3x-1
的定義域?yàn)?div id="fhwi49i" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
，
c
在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則
a
•（
b
+
c
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R|x＞a}，若2∈A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜2B、a≤2
C、a＞2D、a≥2

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