14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)分別為A、F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)H的坐標(biāo)為H（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{OH}$，則實(shí)數(shù)λ的值可能是（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．2-$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{OH}$，可得（a-c，0）=λ（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），求出λ的范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{OH}$，
∴（a-c，0）=λ（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），
∴λ=$\frac{ac-{c}^{2}}{{a}^{2}}$=e-e2=e（1-e）＜0，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知A={x|$\frac{1}{3}＜{3}^{x}$＜9}，B={x|x-1＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2$\sqrt{2}$），且與$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1具有相同的漸近線，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如果數(shù)列{an}中任意連續(xù)三項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng)與連續(xù)三項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則稱{an}為“亞三角形”數(shù)列；對(duì)于“亞三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)使得y=f（x）仍為一個(gè)“亞三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的一個(gè)“保亞三角形函數(shù)”（n∈N*）．記數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，c1=2016，且5Sn+1-4Sn=10080，若g（x）=lgx是數(shù)列{cn}的“保亞三角形函數(shù)”，則數(shù)列{cn}的項(xiàng)數(shù)的最大值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg2016≈3.304}．
A．33B．34C．35D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．電影放映機(jī)上聚光燈泡的反射面，是由橢圓的一部分CAB（如圖），繞著OA軸旋轉(zhuǎn)而成的，如果把燈泡放在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1處，那么根據(jù)橢圓的光學(xué)性質(zhì)，由F1發(fā)出光線，經(jīng)反射面反射后，都集中在橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2處，因此，只要把影片放在F2處，就可以得到最強(qiáng)的光線，現(xiàn)已知|F1A|=1.5cm，|BC|=5.2cm，那么聚光燈泡F1與影片門F2之間應(yīng)該距離多少cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．焦點(diǎn)為（0，±3）且與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)M在橢圓上，且滿足MF1⊥x軸，|MF1|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-2ax+5
（1）若不等式f（x）＞0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞1，且函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．判斷直線ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$與圓ρ=4cosθ的位置關(guān)系，如果相交，求出直線被圓截得的線段的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案