11．設n∈N*，則${（\frac{1+i}{1-i}）}^{4n+1}$=i．

分析 直接利用復數(shù)的乘方運算法則化簡求解即可．

解答 解：n∈N*，則${（\frac{1+i}{1-i}）}^{4n+1}$=$\frac{（1+i）^{4n}}{（1-i）^{4n}}$•$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（2i）^{2n}}{（-2i）^{2n}}$$•\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
故答案為：i．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若tanα=2，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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2．現(xiàn)有5位教師要帶三個班級外出參加志愿者服務，要求每個班級至多兩位老師帶隊，且教師甲、乙不能單獨帶隊，則不同的帶隊方案有54．（用數(shù)字作答）

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19．設非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A．a+b＞0B．a-b＜0C．ab＜b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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6．已知曲線y=e-x；
①若曲線在點P處的切線平行于直線2x+y+1=0，則P點坐標是（-ln2，2）；
②若曲線在點P處的切線垂直于直線ex-y+1=0，則P點坐標是（1，$\frac{1}{e}$）．

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16．下列關于幾何概型的說法錯誤的是（　�。�
A．幾何概型是古典概型的一種，基本事件都要具有等可能性
B．幾何概型中事件發(fā)生的概率與它的形狀或位置無關
C．幾何概型在一次試驗中可能出現(xiàn)的結果有無限個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C滿足2B=A+C．則b=2，a+c的取值范圍為（2，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．（x+y-2z）5的展開式中，xy2z2的系數(shù)是（　�。�
A．120B．-120C．60D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設對一切實數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿足：xf（x）=2f（2-x）+1，則f（4）=0．

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